zadanie konkursowe iwan: Długości boków pewnego trójkąta ostrokątnego są kolejnymi liczbami naturalnymi większymi od 2. Wysokość opuszczona na średni co do długości bok dzieli go na dwa odcinki x i y (dłuższy z tych odcinków oznacz x, a krótszy – y). Oblicz, wartość różnicy x  − y .

Bogdan: Szkic: Z tw. Pitagorasa: h² + x² = a² + 2a + 1 h² + y² = a² − 2a + 1 (−) −−−−−−−−−−−−−−−−−−− (x − y)(x + y) = 4a ⇒ a(x − y) = 4a ⇒ x − y = 4