funkcje
zadanie: Zbadac istnienie granicy funkcji (x→0 i y→0)
26 paź 22:32
b.: x2 + y4 ≥ x2
26 paź 22:35
zadanie:
x
2≤x
2+y
4 /: (x
2+y
4)
| | x2 | |
0≤|y |
| |≤|y|*1=|y|→0 |
| | x2+y4 | |
stag granica jest rowna 0
dobrze?
26 paź 22:46
b.: tak
26 paź 22:53
zadanie:
x
2≤x
4+y
2 czy tutaj podobne rozumowanie bedzie poprawne?
26 paź 22:56
zadanie: ?
26 paź 23:11
b.: nie, bo x2 nie jest <= x4+y2 (zakładam, że znowu x,y −>0)
26 paź 23:13
b.: można rozważyć m.in. ciąg (xn,yn) taki, że xn4 = yn2
26 paź 23:14
zadanie: tak x,y→0
czyli tu chodzi o to, ze jezeli x,y∊(0,1) to x2>x4 ?
czy o co?
26 paź 23:16
zadanie: kiedy mam wiedziec czy moge to szacowac?
26 paź 23:22
zadanie:
a taka granica (x→0 i y→0)
26 paź 23:25
ICSP: x2 + y4 ≥ 2xy2
26 paź 23:27
zadanie: dlaczego ?
skad taka nierownosc?
26 paź 23:30
ICSP: (x − y2)2 ≥ 0
.
.
.
x2 + y4 ≥ 2xy2
26 paź 23:30
zadanie: jak mam te same potegi tych samych zmiennych to wtedy moge szacowac?
26 paź 23:31
zadanie: dziekuje
26 paź 23:32
zadanie: a wyjsciowa granice mozna policzyc jeszcze tak:
niech y
2=t y=−
√t lub y=
√t=t
1/2
| | x2t1/2 | |
lim |
| dobrze jest to zapisane ? |
| | x2+t2 | |
27 paź 21:01
zadanie: ?
27 paź 21:33
zadanie: ?
27 paź 23:18
zadanie: ?
28 paź 00:48