pytanie Paulina: szybkie pytanie Długość jednego z boków trójkąta jest równa 6cm, a cosinus kąta leżącego przy tym boku jest równy 1/3 . Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt, jeżeli promień opisanego na nim okręgu jest równy 9cm. założyłam ze trojkat jest prostokatny i wynik wyszedł dobry, mogłam tak zrobic na pozdstawie tego ze podany jest cosinus, a funkcje trygonometryczne dotyczą trojkatow prostaokątnych? czy to zły tok myslenia?

maja: Nie można tak sobie zakładać bo każdy kąt ma jakąś swoją wartość cosinus, niezależnie od tego czy kąt ten się znajduje w trójkącie prostokątnym czy jakimś innym.

maja: tak więc jeśli ktoś w zadaniu podaje Ci informacje ile wynosi wartość cosinus pewnego kąta to nie jest równoznaczne z informacją, że jest to trójkąt prostokątny

Paulina: wszytsko ok, rozumiem. tylko dziwie sie ze odpowiedz jest poprawna

maja: widocznie układający zadanie miał w zamyśle trójkąt prostokątny ale tego nie napisał piszę tylko na przyszłość, że jeśli masz podaną jakąś wartość trygonometryczną to nie zawsze musi oznaczać, ze masz do czynienia z trójkątem prostokątnym

Mila: R=9

	1
cosα=		⇔α− kąt ostry
	3

a		a
	=2*9⇔		=18⇔a=18*sinα
sinα		sinα

Z jedynki tryg. obliczymy sinα sin²α+cos²α=1

	1		8
sin2α=1−		=
	9		9

	2√2
sinα=
	3

	2√2
a=18*
	3

a=12√2 Oblicz c, dokończysz sama?

Paulina: juz wszytsko poprawione, wynik sie zgadza

Mila: Jaki ma być wynik?

Paulina: wczesniej b=6, a=12√2 c=18 obliczylam P=36√2 i P=r(6√2+12) i wyszło r=6(√2−1) zgodnie z odpowiedzia

Mila: Tak.