archiwum z dnia 23.2.2015

archiwum zadań z dnia 23.2.2015

Zadania

Odp.

	1		1
y=−		x²−3x−
	2		2

x−y+3=0

Suvak: Pomoże ktoś obliczyć takie granice: W każdym n→∞

Mesje: Witam. Ktoś kiedyś napisał tutaj poradnik na forum zadankowym o planimetrii...ma ktoś może link?

paulina: x²−x+1=601 da sie wgl coś takkiego zrobic?

alex: punktem przecięcia przekątnych kwadratu abcd jest punkt O=(0,0) oraz wierzchołek A=(−2,−2). Wyznacz równania wszystkich osi symetrii tego kwadratu

alex: Odcinek AC zawarty jest w prostej o równaniu =0,2x−4. wyznacz równianie prostej w której zawarta jest wysokość BD trójkąta ABC jeśli wiadomo, że B=(−2,8)

Dawidxq: Pomocy!

alex: wyznacz rownianie prostej w której zawarta jest wysokośc BD trojkąta ABC jeśli wiadomo, ze A = (2,4) B=(5,2) C + (6,6)

alex: Określ wzór funkcji liniowej, która przyjmuje wartości dodatnie dla x∊(2;∞), i której wykres jest równoległy do prostej y=3x.

in.: (4^¹₃−3^¹₃)(16^¹₃ +12^¹₃+9^¹₃)= ³√64+ ³√48 + ³√36− ³√48− ³√36 − ³√27= ³√64 −3 a odp ma być 1

buro.re: Witam serdecznie Prosiłbym o pomoc z tym zadaniem: http://matematyka.pisz.pl/strona/1796.html

Janusz: Wyznacz zbiory A ∩ B oraz A \ B, jeśli: A={x∊R: 2x⁴+7x³+8x²+3x≥0} i B={x∊R:x⁵+x⁴−3x³>x²−2x}

Julian Ochocki: Bardzo prosiłbym, aby ktoś wytłumaczył mi dlaczego wektor przyspieszenia wynosi Δr do kwadratu przez Δt do kwadratu. Cały czas wychodzi mi Δr bez kwadratu emotka

Jaszczurek: Mam pytanko. Może trochę głupie ale nie jestem pewien. Jeżeli mamy równanie ax²+bx=0 to możemy zastosować deltę? Wydaje mi się że nie bo wychodzą inne wyniki, ale jednak jest to wciąż

ewcia: Na planie domu Ali wykonanej w skali 1 : 100 łazienka ma wymiary 3cm na 2cm.Jakie wymiary ma ta łazienka w rzeczywistości?

Joe: Oznaczmy liczbę naturalną dodatnią jako n. Uzasadnij, że liczba 9ⁿ można zapisać w postaci sumy trzech kwadratów liczb całkowitych dodatnich.

ewcia: Prostokąt ma wymiary 4cm na 2cm.Oblicz obwód prostokąta narysowanego w skali 4:1

ewcia: Okrag o promieniu 20cm narysowano w skali 1 : 5.Ile wynosi jego srednica?

Kindereeek: Mógłby ktoś mi to narysować? PROSZEE (no i troszkę naprowadzić bo nwm jak sie liczy długosc łuku w tym konkret. zadaniu <wzór generalnie znam>)

Kinia: Jeej, jeszcze takie dziwne zadanie znalazłam : Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| =12, |BC|=5 i |AC|=11. Na boku AB wybrano punkt D tak, że |DC|=|BC|. OOblicz, w jakim stosunku punkt D

Rinn: Wykaż, że 3^log₃2 = 2^log₂3 te dwa logarytmy w potędze są pod pierwiastkami, nie wiedziałam, już jak to zapisać

Janek191:: To zadanie już było rozwiązywane emotka

Bounty: Udowodnij , że jeśli α i β są kątami ostrymi pewnego trójkąta prostego to sin2α+sin2β=4sinαsinβ

Zuzka: Proszę o sprawdzenie

luk: Dany jest wielomian W(x)=x³ − 4√2*x² + 10x − 4√2 1) Ile rożnych pierwiastków ma ten wielomian?

Michał: Korzystając z definicji pochodnej oblicz pochodną funkcji f(x) =³√x w punkcie x = 1

gość : Poda ktoś przykład NWW i NWD? Z góry dzięki.

Zamer: Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległości 2 cm i 4 cm od końców dłuższego ramienia. Znajdź pole trapezu

Tomk: obliczyć z kryterium ilorazowego:

krzys: Może ktoś pomóc, jak rozwiązać takiego typu nierówności ? Z góry dzięki ! (0,2)^x≤(0,5)

piotreks: obliczanie pochodnych, proszę o sprawdzenie czy dobrze

xyz: 1. Kąt przy podstawie trapezu równoramiennego ma miarę 30 stopni. Dłuższa podstawa jest równa 6√3, a ramię ma długość 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.

tego nie da się zrobić :( : Jak dalej to ruszyć? emotka

Thengel: :::rysunek::: co to za zjawisko ?

olk: Narysuj wykres funkcji sinx/|sinx| dla x nalezacych <−2π,2π>

AGATKA: W szufladzie jest 10 par rękawiczek. Obliczyć prawdopodobieństwo, że po wylosowaniu 6 losowych rękawiczek, wśród wylosowanych będzie dokładnie dwie pary

olk: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych rownanie sinx= (5m−3)/m+1 ma rozwiazanie w przedziale <1/2π, π>

olk: Wyznacz rownanie prostej, ktora przecina os OX pod katem 120st i przechodzi przez pkt A(−6,−2)

Greg: Witam witam emotka

. Mam kolejne zagadkowe zadanie.

highwasi: Co z tym zrobić:

olk: Wiadomo, ze cosx=12/13 i x nalezy (3π/2, 2π) wyznacz sin4x

olk: Rozwiaz nierownosc: sinx*(4sin²x−1)<0 w przedziale (0,2π)

olk: Rozwiaz nierownosc: tgx*(2cosx−1)>0 w przedziale <0,2π>

gość premium: Jak to obliczyć? a)√7−√3, b)√6−√2

olk: Rozwiaz rownanie:−2sin²x−cosx+1=0 i x nalezy <0,2π>

Ewelina: Wskaż zbiór rozwiązań nierówności 3^x≤4

prosta: Na ile sposobów można rozmieścić 4 kule różnych kolorów w 4 ponumerowanych pudełkach. ...eech...

olk: Rozwiaz rownanie tg⁴x+ 3tg²x −4= 0 i x nalezy <0,2π>

olk: Rozwiaz nierownosc: sinx/(2cosx−1)>0 i x nalezy (0,2π)

olk: Wiadomo, ze x nalezy (pi/2, pi), y nalezy (0,pi/2) oraz sin x= 3/ 5, cos y=12/13. Wyznacz cos(x+ y)

Celmistrz: Określ dla jakiego zbioru argumentów x, f(x) jest większe od 0 jednocześnie będąc funkcją rosnącą.

olk: Sprawdz tozsamosc sinx/(1+ cosx) * (cos1/2x)/(1+cos1/2x)= (sin 1/2x)/(1+cos1/2x)

Petrus: Witam, nie mogę rozwiązać jednej granicy. Czy może mi ktoś wskazać co robię źle?

Dżepetto 18: Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego przekątna tworzy z bokiem przystającym do

	1
wysokości kąt o mierze 30'. Płaszczyzna równoległa do osi walca i oddalona od niej o		r
	2

promienia podstawy podzieliła walec na obie bryły. Wyznacz stosunek ich objętości.

Lila: Wśród prostokątów, których dwa wierzchołki należą do paraboli o równaniu y=(x+3)² , zaś dwa pozostałe na prostej k:y=4, znajduje się taki, którego pole jest największe. Oblicz

Lechu: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono wykrs funkcji f: <0;6> −> R.

Meshi: Narysuj wykres funkcji dla x∈ < −2π ; 2π > i podaj zbiór wartości y = cos(x − ^π₃)+1

===: 1)

Ola : ∫e^−xarctge^xdx

Diiabelek: Rozwiąż nierówność

olaa: Cześć ! emotka

mam problem z wzorami redukcyjnymi :c czy ktoś mógłby mi wyjaśnić przykład zwłaszcza jak rozwiązać cos(−1080stopni)

zadanie: Czy dla wszystkich liczb naturalnych n=0,1,2, ... prawdziwe sa nastepujace zdania? a) Jesli n jest liczba pierwsza, to o ile n jest liczba zlozona, to n=4.

Aniołek: Witam, Mam problem z jednym zadaniem:

Darek: Siatka czworościanu foremnego. W odpowiedziach mam równoległobok ax2a podzielony na 4 trójkąty o boku a...ja zaś zrobiłem

xxx: Granica lim x→∞ (x+1)²*e⁻x

Petrus: Obliczyć pole obszaru zawartego między wykresami funkcji:

pigor: ..., ja ci tego ... emotka

nie narysuję, ale opisze np. tak : w ΔABD,

	H
niech \|AD\|=l=		, \|AB\|=H , \|BD\|=r=H tgα − zgodnie ze standardowymi
	cosα

oznaczeniami w stożku, to po obrocie zgodnie z zadaniem

ppawzik: Geometria analityczna Zestaw C. Zad. 7

holy: rozwiąż równania:

	3
a)		=2
	2x+1

	3		5x−2
b)		+2=
	x+5		x−2

	x²+1		x−5		1
c)		+		+		=0
	x−1		x²−1		x+1

Tomk: Zbadać zbieżność szeregu przy pomocy kryterium porównawczego:

lightban:

3x − 1		1
	=
9 − 5x		2

BardzoProszeOPomoc: Robiłem kilka zadań i jedynie z tymi nie potrafię dojść do wyniku jaki jest w odpowiedzi, bardzo Was proszę o pomoc:

rumianek: granica funkcji

Xardas: :::rysunek::: Jak nazwać taki alkohol ?

SiA: Witajcie mam ogromną prośbę, aby ktoś wyjaśnił mi to zadanie dlaczego np. cosα=3/6 skąd to się wzięło

? tu jest link do zadania http://matematyka.pisz.pl/forum/201768.html

xyz:

	4
Dany jest trójkąt ABC w którym \|AB\|=3√5 , \|AC\|=2 i cosinus kąta ACB wynosi −		. Promień
	5

okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy ?

Ania: mam pytanie , czy ctg(−x) = ctg x ? czy tak tylko jest z cosinusem?

Diiabelek: Rozwiąż równanie 3^1−2x=¹₂₇

dzejkob: zadania sa na kartce w linku: http://www.iv.pl/images/86800590213983142804.jpg

pinakolada: Dwa boki trójkąta ABC zawierają się w prostych k:4x−3y=0 i l: 5x−12y=0.Dwusieczna kąta trójkąta

nano93: wyznacz równanie prostej prostopadlej do prostej o równaniu y=2/5 razy x+1 przechodzącej przez punkt P=(−6,−10)

zyd: :::rysunek::: poradzisz sobie dalej?

Basia : oblicz długość cięciwy, którą okrąg (x+3)² + (y−2)² =16 wyznacza na prostej y= −x+3

Jankes: W jaki sposób można rozłożyć ten wielomian na czynniki ? w(x)=2x³−9x²+27

pinakolada: Dwa boki trójkąta ABC zawierają się w prostych k:4x−3y=0 i l: 5x−12y=0.Dwusieczna kąta trójkąta przy wierzchołku A(0,0) może mieć równanie:

pinkbubble: Bardzo proszę o pomoc emotka

Ucze ń: Zaznacz kąt i wykonaj rysunki

róża1996: w pudełku znajdują się rozróżnialne kule : 3 kule białe , 4 czarne i 5 niebieskich. wybieramy losowo trzy kule. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że wylosowane kule będą :

mati: Proszę o pomoc

ola: Dane sa punkty A=(1,4) B=(3,2) C=(2,−1). Napisz równanie prostej rownoległej do prostej AB i przecjpdzącej przez punkt C.

highwasi:

	y²
Hej, czy przy całkowaniu		mogę to po prostu skrócić czy trzeba bawić się w
	y

podstawianie z t?

asd: ∫∫(x+1)dxdy y=e^x y=−x x=0 x= 2

Basia : Dla jakich wartości parametru m nierówność (m³+3m)x²−(m+3)x+2>0 jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej? heeelp

Ewa: Wykonaj rysunek i zaznacz kąt kąt między przekątną ściany bocznej prostopadłościanu , a płaszczyzną podstawy

nick : oblicz dla jakiego t punkty A(−3,1) B (−6,0) C(2t, t−1) są współliniowe

Basia : dla jakich wartości parametru m równanie= x² −2(2m−1)x+3m+11=0 ma dwa pierwiastki o różnych znakach? długo siedzę nad tymi zadaniami i nic mi nie wychodzi prosze o pomoc bo jutro

rumianek: prosze o pomoc emotka

Weronika: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie 3^{|x−1|−|x|} =m posiada co najmniej 1 rozwiązanie.

Ucze ń: kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa prostego o podstawie rombu do płaszczyzny podstawy ( dwa przypadki )

Gralt: Pomocy z ciągów

Magda : Narysuj wykres f(x)= |1− ¹₂ log₂ x² |

sówka: boki trójkąta mają długość 8 i 12 cm, a miara kąta między nimi wynosi 30 stopni. Pole tego trójkąta jest równe..

sówka: długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe 5 i 12. Odległość przeciwprostokątnej od wierzchołka kąta prostego wynosi: 5; 6,5; 8,5; 2√15

Magda: mam problem z obliczeniem sumy ciągów 1−2+3−4+5−...−2n

qaz: :::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AD i BE.

pi: liczby 4, 2x, x+2 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wynika stąd, że

A: Oblicz pole trójkąta ograniczonego ujemnymi półosiami układu współrzędnych i tą styczną do

	2−x
wykresu funkcji f(x)=		,która jest równoległa do prostej o równaniu 4x+y−11=0.
	x+2

Matematyk:): iloczyn trzech liczb tworzących ciąg geometryczny wynosi 64. jeśli pierwszą z nich zwiększymy o 2, drugą − o 1 a trzecią − o 18, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. wyznacz te liczby.

mysia pysia: czy mógłby ktoś zaprezentować roziazanie zadania za pomocą wzoru bayesa kompletnie nie iwem w jakich zadaniach go mam stosować emotka

qaz: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których prosta o równaniu y = mx + (m+2) ma dokladnie dwa punkty wspólne z okręgiem o środku w punkcie S = (0,0) i promieniu r = 1.

julkaszpulka: W rombie ABCD przekątne pzecinają sie w punkcie S(2,−1). Dwa kolejne wierzchołki rombu mają współrzędne A(m,−3) oraz B(m+6, m−5), wyznacz:

kasia5032: Funkcja kosztu przeciętnego określona jest wzorem kp(x)=6lnx−x²(x−jest wielkością produkcji wyrażoną w setkach jednostek). Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji kosztu krańcowego

Irek: Wykonaj rysunki i zaznacz odpowiedni kąt

Filip:

	xdx
∫
	x³+3

Robert: rozwiąż równanie zastosuj podstawienie x²=t x⁴−2x²−5=0

Patty: Kąty alfa i beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym. Oblicz tg alfa, jezeli cos beta = 2 sin beta

Irek: Wykonaj rysunki i zaznacz odpowiedni kąt

Kamil: wyznacz iloczyn rozwiązań równanie sin πx = ¹₂ należących do przedziału <0,2>

marta: wykres funkcji y=3x−5 przekszalcono przez symetrie srodkowa wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych i otrzymano wykres funkcji g. Napisz wzor funkcji g?

Irek: Wykonaj rysunki i zaznacz odpowiedni kąt 1.

senia: Naszkicuj wykres funkcji f(x)= 3^|x−4| −2

Klaudia: Oblicz ∫(1/sinx) dx

azeta:

	1		4x−1
lim_x_→₍		)
	4		2*√x−1

Justyna : Rozwiąż równanie |x²−4|+|x²−1|=4x+1

Nowa: Spośród podanych niżej szeregów wskaż szeregi geometryczne zbieżne. a) 1−2+4+...

Alicja: może dla niektórych to głupie pytanie ale czy dobrze to rozpatruję e^x+e^−x czy mogę to dodać i otrzymam e⁰?

Magda: 25* (0,2)^x² ≤ 5^x Nie mam pojęcia co zrobić z tym kwadratem.

pigor: ..., masz (−1)^∞ , chyba, że może x→2 ? . .. emotka

trgv: 1.Ile różnych liczb trzycyfrowych parzystych można zapisać za pomocą cyfr 0,1,2,4,5,7,9, jeśli cyfry:

ReVo: całka podówjna ydydx po obszarze x²+y²=1 x²+y²=2

Magda: 2^x+1 −3 * 2^x−2 =80

Nowa:

	(k²−4)n²+5
Dla jakiego K ∈ R lim n→∞		=8
	(k−2)n²+4n−2

żyd: ale po co Ci te silnie potrzebne ?

asia: 1. Zapisz kazda z podanych nizej funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej: a) y=3x2−4x+1 b) −4x2+4x+1 c) y=x2−3x+6

Magda: mam problem czy rozwiązaniem tego: (X^T − B^T)^T = A⁻¹

kokos: 2x³−x²+x+5=0

Aaron: Udowodnij tożsamość trygonometryczna Cos2x(1+tgxtg2x)=1

Aaron: 2tgx= 2sinx/2cosx czy 2sinx/cosx ? emotka

pat: Narysuj wykres funkcji

	2x−5
a) y=
	x−3

	−1
b) y=		+1
	x+3

mecza: Zadanko1) trzy liczby x−3, 2x−8, 17 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz x. Zadanko2) liczby x,y,18 tworzy ciąg geometryczny o sumie rownej 38. Wyznacz x i y.

kasia:

3x−4
	=7
5x−2

Ania: Dla jakich wartości parametru m proste y=mx+2 i x+my−1=0 przecinają sie w punkcie należacym do prostokata o wierzchołkach A(−2,1), B(−2,1), C(1,−1), D(1,1)?

tynka: Oblicz ile jest liczb między 10 a 100000, które są kwadratami liczb naturalnych.

matura2015: W romb o boku długości 2,5 wpisano okrąg o promieniu 1,2 suma przekątnych tego rombu wynosi ? obliczyłam że przekątna x przekątna = 6 ale dalej nie wiem co emotka

X: Mam problem z pochodną drugiego stopnia f(x)=1−ln(x²−4) f'''(x)=−(1/(x²−4)²)*2x+1/x²−4*2=−(2x/(x²−4)²)+2/x²−4=−2x+4/(x²−4)²

Dedea: Rozwiąż równanie sin²x+sinx=cos²x+cosx w przedziale <0,2π>

Miniio: Dlaczego w zadaniach z firur przestrzennych ale i nie tylko we wzorach na objętośc jet często

1		1
	Kto mi to wytłumaczy dlaczego 0akurat
3		3

OnA: wysokosc trójkata rownoramiennego opuszczona na podstawe AB ma długosc 8, zas ramie CA ma długosc 12. ile wynosi cosinus kata przy podstawie.

Bartłomiej: Oblicz granicę funkcji w punkcie:

Petrus: Niech n = z₅z₄z₃z₂z₁z₀ oznacza liczbę sześciocyfrową.

Olka: Proszę pomocy Wyznaczyć pochodne f(x)=x² +3

Kinia: Pomożecie?

W okrąg o promieniu R został wpisany trójkąt , którego dwa boki mają długość

	1
		R i {3}{2}R. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta.
	2

LFC: Udowodnij, że dla dowolnych liczb a,b zachodzi nierówność:

Anonim: Witam, mam mały problem

xdx

∫

 1 3 
x2+
x−
 2 16 

	1		1		3		3
Obliczyłem i wyszło mi −		ln\|x−		\| +		ln\|x−		\| + C
	2		4		2		4

Natomiast w odpowiedzi jest:

Olkaa: 1.punkty a(−4,2) b(2,5) c(5,−11) są wierzchołkami trójkąta.Prosta zawierająca jego wysokość poprowadzona z wierzchołka c przecina prostą ab w punkcie d.Oblicz długość odcinka bd.

Rumunek maturzysta: Mam zadanie z kombinatoryki:

Kali: Hej, mam pytanie odnosnie zadania ktore pojawilo sie na kolowkium z analizy matematycznej brzmialo ono.

elcia : Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi a i wysokość h przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokość

rownanie: cosx=−1/2 dla jakich wartosci i jak to obliczyc?

LFC: Czy równanie a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ = 5²⁰¹⁵ ma rozwiązanie w liczbach całkowitych a,b,c,d? Uzasadnij swoją odpowiedź.

kaa: :::rysunek::: Wyznacz miarę stopniową, pod jakim przecinają się przekatne ośmiokąta formenego przedstawionego

mateee: log₂ 8 log₂ 1

Magda: Dany jest trójkąt ABC. Udowodnij, że dwusieczna kąta A trójkąta, symetralna boku BC i okrąg opisany na trójkącie mają punkt wspólny.

reyg: mam dane równanie, zadanie polega na określeniu liczby pierwiastków: 2x³−x²+x+5=0

allmylife: :::rysunek::: wyznacz te wartości parametru p, aby proste o równaniach l:y=(2(p−2)−2)x+4 i k:y=8x−2 były

Bartłomiej: Rozwiąż równanie (silnia, symbol Newtona)

madzix: ^{3x²−24x−3}_x²−4x+3 +1>^4x−10_x−1

Kinia: :::rysunek:::

	π
Jeden z kątów trójkąta ma miarę		, a przeciwległy mu bok i środkowa przyległego do niego
	3

boku mają długość a. Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta.

J: trzecia linijka, mnozysz przez a < 0 , więc zmieniasz znak nierówności

tyu:

mateee: dany jest okrag o rownaniu (x+4)²+(y−2)²=16. srodek tego okregu to punkt

pudel i hanecka:

	2
Na prostej l:y=		x − 6 znajdź punkt najbliższy punktowi A(1:4)
	5

agi: Ciąg geometryczny, w którym iloraz jest różny od 1, ma parzystą liczbę wyrazów. Suma jego wyrazów o numerach nieparzystych jest sześć razy mniejsza niż suma jego wszystkich wyrazów.

Maciek: Wykazać równość sin2x−tgx = cos2xtgx

matura2015:

	13		11		13		11
Wartość wyrażenia cos		π x cos		π + sin		π x sin		π jest równa:
	12		4		12		4

	1
odp:
	2

nie mam pomysłu jak się za to zabrać emotka

Joanna: Witam .Mam problem z zadaniem na pracę kontrolną : x⁴−7x²+6=0 Zaczęłam je rozwiązywać ,ale nie wiem czy dobrze. Otóż tutaj skorzystałam ze zmiennej pomocniczej t .

Baro: Siemka, moglibyście mi powiedzieć jak narysować sin²x lub cos²x?

Beata: log6(x²−12)=log(x−2)+1

paulina: Zbadaj monotonnosc. An=5−3n

Faktum: rozwiąż równanie wielomianowe x³+2x²−5x−10=0

Piotr: log₆12+log₆3−log₃27 log₂8−3

babajaga: Czym różnią się pochodne zmiennych x i y? Możecie podać jakiś przykład?

asd:

	y
f(x,y)=
	lnx

Ma ktoś pomysł na wyznaczenie dziedziny ?

alex: W ciągu geometrycznym a1=31 , a4=0,5 oblicz sumę pierwszych 6 wyrazów tego ciągu

xyz: Czy posiada ktoś odpowiedzi do arkusza maturalnego z próbnej matury 2015 z WSIP− październik− z matematyki podstawy

? Znalazłam arkusz, ale odp nie ma i nie mam jak spr

mysia pysia: http://matematyka.pisz.pl/forum/133697.html czy kąt ABS i ACS są kątami prostymi ?

Bartosz:

	6n+9
a_n=		=?
	√3n²+6n−1

126

TOSIA: dobra ide już spać dobranoc chlopcy emotka