rozwiązania równania reyg: mam dane równanie, zadanie polega na określeniu liczby pierwiastków: 2x³−x²+x+5=0 stosuję twierdzenia o pierwiastkach itd, jednak nic mi się tutaj nie zeruje. jak można byłoby jednoznacznie określić liczbę tych pierwiastków. myślę tutaj o własności Darboux, jednak jak dobrze jest dobrać tutaj przedział żeby mieć całkowitą pewność?

===: jeden pierwiastek mieć musi "A coby" miało więcej f(x)=2x³−x²+x+5 musi mieć ekstremum f'(x)=6x²−2x+1 6x²−2x+1=0 ... i wszystko jasne

reyg: hm, w sumie logiczne dzięki wielkie!

===: −

toizek: dlaczego jesli ma jeden pierwiastek to musi miec ekstremum?

J: jeśli ma jeden i ma też ekstremum, to musi mieć też drugi

toizek: aaaaaa dzieki

toizek: a skąd wiemy,że ta funkcja nie ma ekstremum ?

===: patrz post z 12:17

toizek: bo delta mniejsza od zera tak ? dziekuje

toizek: a jeszcze jedno pytanko, a dlaczego ma jeden pierwiastek a nie 0 np?

Metis: Wielomian nieparzystej potęgi

Metis: Cytat z Pazdro: W przypadku wielomianów stopnia nieparzystego wielomian zawsze ma przynajmniej jeden pierwiastek. Wynika to z tego, każdy wielomian można rozłożyć na czynniki co najwyżej stopnia drugiego wiec przynajmniej jeden czynnik w tym rozkładzie jest stopnia pierwszego.

toizek: dziękuję bardzo Metis juz wszystko rozumiem