dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa pierwiastki o różnych znakach?
Basia : dla jakich wartości parametru m równanie= x
2 −2(2m−1)x+3m+11=0 ma dwa pierwiastki o różnych
znakach? długo siedzę nad tymi zadaniami i nic mi nie wychodzi prosze o pomoc bo jutro
klasówka
pigor: ... ,
... ⇔
a≠0 i Δ>0 i x1x2<0 ⇔ 1≠0 i 4(m−1)
2−4(3m+11)>0 i 3m+11<0 ⇔
⇔ (m−1)
2−(3m+11)>0 i 3m<−11 ⇔ m
2−2m+1−3m−33>0 i m<−
113= −3
23=3(6) ⇔
⇔ m
2−5m−32>0 i (*)
m<−323 ⇒ m
2−5m−32>0
i
√Δ=
√25+128=
√153 ≈ 12,37 i m ≈
12(5− 12,37}) ≈ 3,68< 3,66 v
v m=
12(5+
√Δ) > 3,(6), to stąd i z (*)
m< 12(5−√153) ⇔
⇔
m∊(−∞; 12(5−√153) − szukane wartości m o ile gdzieś się nie ...
