Przekształcenie wykresu Lechu: Na rysunku obok przedstawiono wykrs funkcji f: <0;6> −> R. Naszkicuj g(x) = f(4−x). Podaj wzór i dziedzinę. −−− Czy dobrze rozumiem, że dziedzina będzie to <−10;−4> ? Jak się zabrać odnośnie tego przekształcenia najpierw symetria względem OY czy przesunięcie o 4 w lewo? Bo niestety to ma znaczenia. A w Internecie, róznie rozwiązania można spotkać tego zadania.

Metis: Skąd taka dziedzina ?

Lechu: Niby z przekształcenia, najpierw symetria względem OY, a potem translacja o 4 w lewo.

Metis: Dziedzina funkcji f(x) to wszystkie x∊[0;6] czyli x może być równe 1,2 itd. Zatem dziedzina g(x): [4−0, 4−1,4−2, .... 4−6] = x∊[−2,4]

Lechu: Czyli wychodzi, że mamy symetrię względem OY i następnie translacje o wektor [4;0]. (znak przy 4 zmienia się: D ) Logiczne. Miałem zaćmienie mózgowe. Dziękuję. Miłego wieczoru!

Kacper: f(4−x)=f(−x+4), czyli można tak 1. f(−x), a potem przesunięcie o 4 jednostki w prawo ⇒ f(−(x−4))=f(−x+4) Druga opcja 1. f(x)→f(x+4)→f(−x+4) (najpierw 4 jednostki w lewo a potem symetria względem osi OY)