trygonometria rownanie: cosx=−1/2 dla jakich wartosci i jak to obliczyc?

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/1572.html

rownanie: x=5/6π+kπ v x=−5/6π+kπ takie cos mi wyszlo ale nie wiem czy dobrze

J: cos(180 − x) = − cosx , cos(180 − x) = − cos 60 , − cos 60 = cos(180 −120) , x = 120

	2		2
uwzględniając okres mamy: x =		π + 2kπ lub x = −		π + 2kπ
	3		3

rownanie: Tam jest 1/2

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/1584.html

J:

	1
cos600 =
	2

rownanie: dzieki

Rumunek maturzysta: bierz do ręki

rownanie: a moglbym napisac x=2π/3+2kπ v x=4π/3+2kπ?

rownanie: I czy |a−b|=|b−a|?

rownanie: ?

J: Ia−bI = Ib−aI

rownanie: |1−√2 cosx=2 czy przy opuszczaniu wartosci musze tu podawac jakies warunki lub zalozenia? Czy po prostu opuscic i potem zobaczyc czy nie jest np sprzeczne?

J: IcośI = A ⇔ coś = A lub coś = − A

rownanie: ok , tyle starczy? nie trzeba dla coś≥0 i coś<0 ?

pigor: ..., lub cosx= −¹₂ ⇒ α∊II v III ćw. , wtedy z wykresu y=cosx np. x= ¹₂π+¹₆π+2kπ v x= ³₂π−¹₆π+2kπ ⇒ ⇒ x= ⁴₆π+2kπ v x= ⁸₆π+2kπ ⇔ ⇔ x= ²₃π+2kπ v x= ⁴₃π+2kπ , k∊C. ...

J: starczy

rownanie: Ok cos= −1/2 juz kapuje teraz jeszcze ta wartosc bezwzgledna czy nie musze pisac coś≥0 v coś<0?

rownanie: Aha ok a kiedy trzeba bedzie pisac w trygonometrii? Bo po opuszczeniu od razu widac ze jedno bedzie sprzeczne

J: IxI = A ⇔ x = A lub x = − A ... i kropka.

J: to sprzeczność odrzucasz

pigor: ..., z def. |a|= −a gdy a<0, więc |1−√2| cosx =2 ⇔ (√2−1)cosx= 2 /*(√2+1) ⇔ (2−1)cosx= 2(√2+1) ⇔ ⇔ cosx= 2(√2+1) >1, a |cosx| ≤ 1 ⇒ równanie sprzeczne w R. ..

rownanie: Wielkie dzieki J i pigor za pomoc i wytlumaczenie

rownanie: A jak rozwiazywac rownania tego typu: 2sin²xcosx=sinx ?

J: ⇔ 2sin²xcosx − sinx = 0 ⇔ sinx(2sinxcosx − 1) = 0 ⇔ sinx(sin2x − 1) = 0

rownanie: No nie tak mam rozpisane tylko nie zauwazylem tego sin2x dzieki

rownanie: A takie? cos3xcosx=1−sin3xsinx

rownanie:

rownanie: pomoze ktos?

gość: cos3x=cos(2x+x) sin3x=sin(2x+x) Dalej to już zastosować odpowiednie wzory i przekształcenia

rownanie: Ok dzieki tak na to nie patrzylem

gość: cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx−sin2xsinx=(cos²x−sin²x)cosx−2sin²xcosx=cosx(cos²x−3sin²x) sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcos²x+(cos²x−sin²x)sinx=sinx(4cos²x−1) Można by to jeszcze dalej przekształcać, ale wydaje mi się, że w takiej postaci można już wstawić do równania: cos²x(cos²x−3sin²x)=sin²x(4cos²x−1)