1.Ile różnych liczb trzycyfrowych parzystych można zapisać za pomocą cyfr 0,1,2, trgv: 1.Ile różnych liczb trzycyfrowych parzystych można zapisać za pomocą cyfr 0,1,2,4,5,7,9, jeśli cyfry: a) nie mogą się powtarzać b) mogą się powtarzać ? 2. Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania i oznaczamy je w kolejności losowania: a i b. Ile można otrzymać takich par (a,b), dla których: a) a+b jest liczbą nieparzystą, b) reszta z dzielenia ^a+b₃ jest równa 2, c) reszta z dzielenia ^a+b₄ jest nie większa od 2, d) suma a+b jest większa od 10

Frost: 1. a) 6*6*3=108 b)6*7*3=126 2. a)a+b liczba nieparzysta. Aby taka liczba była nieparzysta musimy wylosować 1 liczbę parzystą i 1 nieparzystą. Losujemy pierwszą parzystą a drugą nieparzystą: 2*3=6 Losujemy pierwszą nieparzystą a drugą parzystą: 3*2=6 Odp 6+6=12 b) Liczby dające reszte 2 przy dzieleniu przez 3 to 2,5,8,11... szukamy teraz licz a+b które są właśnie takimi liczbami.. Zauważ, że największa suma to 5+4=9 2+3=5, 4+1=5 3+5=8 Odp 3*2=6 c) Reszta nie jest większa od 2 więc jest równa 0,1,2. Obliczmy ile jest wszystkich liczb a+b i ile jest liczb a+b które dają resztę przy dzieleniu przez 4 równą 3. Wszystkich liczb a+b jest 5+4=20 Liczby które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3 to : 3,7,11... 2+1=3 3+4=6 2+5=7 Możliwości liczb które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3 : 3*2=6 Odp 20−6=14 d) 0 ponieważ największa liczba a+b=5+4=9