rękawiczki AGATKA: W szufladzie jest 10 par rękawiczek. Obliczyć prawdopodobieństwo, że po wylosowaniu 6 losowych rękawiczek, wśród wylosowanych będzie dokładnie dwie pary

AGATKA: up

wmboczek: 27/646 ale pewny nie jestem

PW: Zachęcam jak zwykle do określenia: co w tym doświadczeniu jest zdarzeniem elementarnym? Bez zbudowania modelu matematycznego możemy tylko pomarzyć o sensownym rozwiązaniu (a więc o pełnej liczbie punktów).

AGATKA: Zdarzeń elementarnych jest 20 nad 6 czyli 38 760 (tyle sposobów wyboru szóstki rękawiczek z 10 par)

prosta: losujemy 6 rękawiczek spośród 20 .....kombinacje

Michał: 10 par czyli 20 rękawiczek Najpierw omega:

	20 6
Ω=		=38760 − bo z 20 rękawiczek 6

Teraz określamy zdarzenie: A−wśród wylosowanych rękawiczek są dokładnie dwie pary Zliczamy:

	10 2		8 2
A=		*		*22=5040

Czemu tak? Już tłumaczę Najpierw wybieramy z 10 par 2 które będą parami(nie wiem jak to inaczej nazwać)

10 2

Następnie wybieramy z 8 par 2 które nie będą parami i wybieramy z pośród nich po 1 z dwóch rękawiczek.

10 2		8 2
	*		*22

Teraz liczymy prawdopodobieństwo.

	42
P(A)=
	323

Mam nadzieję, że to dobry wynik, bo już dawno nie robiłem zadania które sprawiłoby mi taki problem, a wygląda na maturalne. Przy okazji możesz mi powiedzieć skąd je masz? No i czy wynik się zgadza

Michał: Szukałem jeszcze w internecie, czy ktoś już takiego zadanie nie robił, żeby upewnić się wyniku i na podstawie http://www.zadania.info/d886/9748129 myślę, że moje rozumowanie było całkiem poprawne

AGATKA: Zadanie dostałam od mojej Pani Profesor, która udziela mi korepetycji jako zadanie jak to ujęła "poszerzające horyzonty kombinatoryczne"

Michał: Dla mnie−tegorocznego maturzysty, było faktycznie trudne, ale teraz mnie podbudowałaś

AGATKA: Również jestem tegoroczną maturzystką i faktycznie, zadanie jest trudne. Tym bardziej szacun dla Ciebie, że je rozwaliłeś