Pochodna drugiego stopnia. X: Mam problem z pochodną drugiego stopnia f(x)=1−ln(x²−4) f'''(x)=−(1/(x²−4)²)*2x+1/x²−4*2=−(2x/(x²−4)²)+2/x²−4=−2x+4/(x²−4)² Jednak na wolframalpha wychodzi co innego: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281-ln%28x^2-4%29%29%27%27 Gdzie robię błąd? Mam nadzieję, że mój zapis jest dosyć widoczny

Anonim:

	2x
f'(x) = −
	x2−4

	2(x2−4)−2x*2x
f"(x)=
	(x2−4)2

J:

	2x2 + 8
f"(x)=
	(x2−4)2

Anonim: o minusie zapomniałem w f"

X: Dzięki, pokręciłem przy pierwszej pochodnej. Teraz jeszcze raz to policzyłem i wyszło to samo. Potrzebuję to do obliczenie wypukłości i wklęsłości funkcji. Czy w takim razie funkcja f(x) będzie wypukła w przedziale (−∞,−2) i wklęsła (−2,∞)

J: jaki znak ma druga pochodna ?

X: Dodatni? Źle powiedziałem za pierwszym razem, bo będą dwa punkty przegięcia w −2 i 2 nie? Teraz się pokręciłem.

J: ustal najpierw dziedzinę funkcji ( od tego zawsze zaczynaj analizę )

X: No to będzie (−∞,−2) i (2,∞). I teraz co mam zrobić z drugą pochodną?

J: zbadać jej znak w tych przedziałach ( widać, je że jest zawsze dodatni, czyli funkcja jest stale wypukła w całej dziedzinie)

X: A to co nie należy do dziedziny głównej funkcji mnie nie interesuje w ogóle? Chyba już rozumiem, dzięki za pomoc.

J: jasne...przecież tam funkcja nie istnieje