granica jakubs: ciekawa granica, kto ma pomysł

	πx
limx→1(x−2)tg(		)
	2

cały tangens w potędze

pigor: ..., masz (−1)^∞ , chyba, że może x→2 ? . ..

jakubs: Przepraszam, (2−x)^{potega ta sama} i x−>1

Anonim: 1^∞ , czyli

	πx
lim etg(		)*ln(x−2)
	2

i teraz granica z wykładnika

jakubs: No właśnie tylko z tą granicą jest problem, nic z de l'Hospitala nie chce wyjść

Saris:

ln(x−2)
1   tg(pix/2)

jakubs: Granica wychodzi 0 tego wyjdzie 0, dalej e⁰=1, a wolfram twierdzi, że e^2/pi końcowa granica

jakubs: Granica tego wyjdzie 0*

Saris: http://www.symbolab.com/solver/limit-calculator/%5Clim_%7Bx%5Cto%201%7D%5Cleft(2-x%5Cright)%5E%7Btg%5Cleft(%5Cfrac%7Bpix%7D%7B2%7D%5Cright)%7D/?origin=enterkey

Saris: jak granica tego wychodzi 0 jak masz symbo nieoznaczony 0/0 i mozesz H stosować do tego? Jedynym problem jest pochodna, która jest nieprzyjemna i przekstzałcenie wyniku.

pigor: .. , widzę to tak: tg ¹₂πx= tg(π−¹₂πx)= tg ¹₂π(2−x), więc lim _x→1(2−x) ^{tg 1₂πx} = lim _x→1U{2−x) ^{tg 1₂π(2−x)} = = lim _x→1 (1+(1−x)) ^{1_1−x * (1−x) tg 1₂π(2−x)} = [e^{0 * ∞}] = = (*)e^{lim _x→1 (1−x) tg 1₂π(2−x)}, gdzie lim _x→1 (1−x) tg ¹₂π(2−x) =

	tg 12π(2−x)		0
= lim x→1		= [		]=H =
	11−x		0

	−12π		1
= lim x→1		:		=
	cos212π(2−x)		(1−x)2

	−π(1−x)2		0
= lim x→1		= [		] =H =
	2cos212π(2−x)		0

	2π(1−x)
= lim x→1		=
	4cos12π(2−x)* sin12π(2−x)* 12π

	2(1−x)
= lim x→1		=
	2cos12π(2−x)* sin12π(2−x)

	2(1−x)		0
= lim x→1		= [		]=H =
	sin π(2−x)		0

	−2		2
= lim x→1		Yesss=		=
	−π cos π(2−x)		π * cos2π

	2		2
=		=		, stąd i z (*)
	π * 1		π

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lim _x→1(2−x) ^{tg 1₂πx} = e ^2_π ..... −−−−−−−−−−−−−−−−− to chyba tylko Berman, Demidowicz albo Maron mógł wymyśleć

pigor: ... należy mi się OSKAR za tę granicę

pigor: ..., chyba od ... Wolframa