Monotoniczność i prawdopodobieństwo. Greg: Witam witam . Mam kolejne zagadkowe zadanie. Dane są zbiory A={1,2,3,4,5,6,7} i B={1,2,3} Wybieramy losowo zbiór i z niego kolejno bez zwracania trzy liczby, które zapisanew kolejności losowania tworzą zbiór trzyelementowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to ciąg monotoniczny. Pytanie czy jako ciąg monotoniczny liczy się tylko zbiór cyfr w którym wzrastają one o stałą wartość np {1,3,5}. Czy mogę uwzględnić też zbiór {1,5,7} czy {2,6,7}

Greg: podbijam

Mila: Monotoniczny to rosnący albo malejący. Jeżeli wzrastają (maleją) o stałą wartość to są arytmetyczne, a tu nie ma takiego warunku.

===: nie koniecznie o stałą wartość ... i nie koniecznie muszą rosnąć (ciąg malejący też jest monotoniczny)

PW: Monotoniczny to rosnący, albo malejący (nie ma to nic wspólnego z ciągiem arytmetycznym).

Greg: Ok dzięki sprobóję policzyć jeszcze raz. Jakby komuś się chciało policzyć to miło by było jakbym mógł sprawdzić wyniki

Greg:

	71
Wyszło mi prawdopodobieństwo		. Potwierdzi ktoś? ew zaprzeczy
	210

Greg: ref

PW: Liczyłeś wzorem na prawdopodobieństwo całkowite? Jest to klasyczna sytuacja − losowo wybieramy

	1
(z prawdopodobieństwem		) jeden ze zbiorów, a w każdym z nich dane są (zaszyfrowane w
	2

postaci łatwego zadania) prawdopodobieństwa warunkowe zdarzenia M − "wylosowano ciąg monotoniczny".

Mila: Wynik inny.

Greg: Przeliczyłem raz jeszcze, wyszło mi 70 przypadków ciągu majejącego i 70 rosnacego ze zbioru A. Wzorem na prawdopodobieństwo całkowite wychodzi mi teraz ¹₃

Greg: re

Mila:

1
	zgadza się.
3

7 3		1
	=		*7*6*5 =35 − liczba ciągów malejących , tyle samo jest rosnących ze zbioru A
		6

jeden ciąg malejący ze zbioru B jeden ciąg rosnący ze zbioru B ======================== I liczymy prawd.