matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.1.2017
Zadania
Odp.
3
Bravo:
Oblicz granicę używając reguły de l’Hospitala lim x→−
∞
0
jacek:
v
1
v
2
i v to wektory, a kąt między v
1
i v
2
to α wiem, że v=v
1
+ v
2
0
Karol :
f(x,y)=arcos(1−x
2
−y
2
+2x+6y)
3
kiki:
Proszę, niech ktoś mi wytłumaczy jak zrobić te przykłady a) 5|x| + 2|x|
3
≥ 0
4
czeko:
witam mam taką całeczkę
1
Cynamonek:
Oblicz wartość:
2
Załamana:
Witam wszystkich
3
kam:
Mogłby to ktoś sprobować rozwiazac?
3
jacek:
:::rysunek::: Kąt alfa ma 0.02 i znam długość d=1.5
3
Zuzia:
Czy to dobry wynik?
5
Cynamonek:
sinx − cosx =
5 − 2
√
6
7
i tgx=
5
√
6
12
0
SEKS INSTRUKTOR :
Dana jest funkcja f(x)=2x
3
−3x
2
+mx+3
2
jaa:
Jak zrobić to zadanie https://zapodaj.net/41236b0e0740c.bmp.html
1
Michał:
y = (
√
e
2x
− 1
− arctg
√
e
2x
−1
)'
3
qwerty:
Wykaż, że jeśli A,B⊂Ω, P(A)=0,8 i P(B)=0,6 to P(A|B)≥2/3
25
jc:
ln|7x+14| = ln|x+2| + ln 7, ln 7 to stała
7
Maryla27:
90% Włochów i 40 % Polaków to zwolennicy kawy. Z grupy 300 Włochów i 500 Polaków wybrano jedną osobę. Okazało się, że nie jest zwolennikiem kawy. Jaka jest szansa że, jest to Włoch?
3
piotrek :
Proszę o pomoc w rozwiazaniu
8
Bartek:
1
f(x)=
√
1+cos(x+
)
x
Bardzo proszę o rozwiązanie zadania
1
Azz:
Mam do rozwiązania cztery zadania: 1. Rozwiąż nierówność (x
2
+4)(x−2)(x−4)<0
2
Nalesnik:
3
√
1/27
* 9
3
/2 jest rowne:
3
SEKS INSTRUKTOR :
Dane są dwa zdarzenia A i B zawarte w przestrzeni Ω
8
frych95:
Witam, mam zadanie: Rozwinąć w szereg Maclaurina i podać przedział zbioru:
5
ala123:
Wyznacz y z wzory 1/x+ 2/y=1 gdy x i y nie rowna się 0.Prosze o szybką pomoc!
1
jaa:
jak obliczyć wektory :
https://zapodaj.net/671c8667ce7f4.bmp.html
12
Denis:
5+x
∫
( x+2)(x
2
+4x +8)
2
Piotrek:
Witam. Proszę o pomoc z tym zadankiem: lim(x→0+) (2x)
sinx
0
tysia:
x
2
+x−1
x
2
−x+1
0
Help:
0
Help:
z=f(x,y)=arcos(1−x
2
−y
2
+2x+6y)
2
Piotr:
Wiadomo, że tg a = 12. Określ między jakimi miarami określonymi w stopniach, a wyrażonymi kolejnymi liczbami naturalnymi, znajduje się miara kąta a.
2
Cynamonek:
tgx =
1
5
i x jest kątem ostrym oblicz
cosx
sin
2
x
wiem, że ctgx= 5 czyli
ctgx
sinx
zostaje mi? co dalej?
2
olla:
Oblicz miary kątów ostrych α i β wiedząc, że sin (α− β) = 1/2 i cos(α+ β) = 1/2 i α oraz β⊂(0,π/2) znam i wiem jak to zadanie zostało zrobione,ale nie wiem dlaczego należy przyjąć ze
9
jola:
x
2
dx
∫
3
3
√
x+2
x
2
+1
∫
dx
√
3x+1
5
Zdzisław:
wyznacz wzór funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+b wiedząc że jej zbiorem wartości jest przedział (−
∞
;3> i że do jej wykresu należy punkt (2;−1)
9
qsddd:
Ile jest 100−cyfrowych liczb naturalnych o sumie cyfr równej 3?
2
Hispanusss:
Napisać równanie płaszczyzny spełniającej dane warunki: a) Przechodzącej przez krawędz płaszczyzn π1 : 2x−y+3z−6=0 , π2 : x+2y−z+3=0 i punkt (1,2,4)
3
Kamil:
Na wykresie funkcji x
2
−5x+7 wyznacz taki punkt A, że styczna do wykresu w tym punkcie tworzy z osią OX kąt 45
12
piotrek:(matematyka:(:
:::rysunek::: Oblicz x
10
piotrek:(matematyka:(:
:::rysunek::: Figury P1 i P2 sa podbne. Oblicz pole figury P2.121
4
Michał:
:::rysunek::: Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi:
18
piotrek:(matematyka:(:
:::rysunek::: Oblicz bok x, wiedząc że trójkąty są podobne.
2
SEKS INSTRUKTOR :
Wykaż, jeżeli a,b,c − boki trójkąta
0
Help:
Wyznacz algebraicznie i graficznie dziedzinę naturalną funkcji oraz 3 wybrane niepuste poziomice
2
mateusz:
Wykaz ze zbiorem wartosci funkcji f (x)=−x
2
+2 (k−1)x−k
2
+2k jest zbior (−
∞
,1> dla dowolnego parametru k
2
mateusz:
Uzasadnij ze Jesli ab>2 to a4 +b4>8
2
bezradna:
całka podwójna (4/y
3
)e
2x
po obszarze y=e
x
, y=e
2x
, x=1? Pomógłby ktoś? Na zajęciach nie mieliśmy tego typu przykładu, ale na zaliczeniu się pojawiło
3
mateusz:
:::rysunek::: Rysowanie spirali mieszczacej sie w kwadracie zaczynamy od narysowqnia odcinka o dlugosci 3
1
Lolopitek:
f(x,y)=x
3
y−2
√
xy
5
mateusz:
Dane sa punkty A=(−1,−2) i B=(3,6) . Odcinek CD jest symetryczny do odcinka AB wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych. Srodkiem odcinka CD jest punkt
2
mateusz:
Dana jest funkcj liniowa o rownaniu f (x)=2x+4 .miejscami zerowymi funkcji y=f (x+2)jest A) −4 B)−3 C)0 D)1
5
Leszek 99:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania trygonometrycznego cos2x+3cosx=a
2
kapi:
∫(2x+3)
20
dx
11
czeko:
witam ktoś ma pomysł na taką całkę?
1
luciek:
Wyznacz zbiór punktów płaszczyzny spełniających układ nierówności
2
Kamil:
Witam, czy da się to jakoś łatwo rozwiązać po za sposobem graficznym? |(x−3)
2
−5|=k , jest to zadanie zamknięte odpowiedzi to
2
kasia:
Spośród wszystkich liczb dwucyfowych losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawfopodobieństwo że wylosowana liczba jest podzielna przez 5?
4
Mateusz:
W trojkacie prostokatnym prxeciwprostokatna ma dlugosc 6 a sinus jednego z katow ostrych jest rowna 2/3 .pole tego trojkata MA
1
lolek :
mono i ekstrema
5
Karolaaa:
sin(tg(3x+lnx))
2
ciąg:
Lewa strona równania jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego: (2−6x) + (5−6x) +...+ (35−6x) = 78. Ile w tym wypadku wynosi x?
3
Nalesnik:
Log3 (4,5) + log3 (2)
1
hello:
Dany jest ciąg arytmetyczny. Piąty wyraz tego ciągu jest o 6 mniejszy od drugiego wyrazu. Ile wynosi różnica tego ciągu?
3
Franki:
Za pomocą różniczki oblicz przybliżoną wartość wyrażenia ln
3
1+
√
3,99
11
benio:
granic
X
10
−1000
lim x−>2
x−2
na sume c. geometrycnzego
2
ciągi:
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8,5, a różnica tego ciągu wynosi −2,2. Ile jest równa suma 10 początkowych wyrazów tego ciągu?
5
qwerty:
tgx+
√
3
−1=
√
3
ctgx
0
Kasia:
Zbadaj istnienie granicy funkcji
2
hello:
Suma wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 13 jest równa?
19
Mateusz:
:::rysunek:::
4
Nick:
zbiór wartości, miejsca zerowe, wykres
3
f(x)=−
√
3
+tg(x−
π)
2
1
Georgina:
Krawedz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość a jego objętość 288p(3) Wyznaczacz
6
Hubert:
Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór podanych punktów: 1) arg z =pi/4
8
Cynamonek:
sin
2
20
0
+ sin
2
30
0
+ sin
2
40
0
+ cos
2
140
0
+ cos
2
150
0
+ cos
2
160
0
=
0
− są to stopnie
3
Kasia:
oblicz granice ciagu f.zlozonej
2
Karolek:
Czy pomógłby ktoś z liczeniem granic funkcji? 1)
4
lolek :
mono i ekstrema
3
Jakub:
wyznacz asymptoty (poziome, pionowe, ukośne) krzywej y=
x
√
x
2
−1
3
Georgina:
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 5 cm i 9. Jedna z krawędzi bocznych ma długość 12 cm
1
dd:
w programie wyskakuje mi 6.00 e+0,005 [m] czyli ile to?
2
Magda:
ciąg an jest określony wzorem an=
3
4
n
2
− 24n + 90 dla n ≥ 1. Najmniejszy wyraz ciągu jest równy?
1
winmath:
Zad1. Pociąg miał pokonać trasę między dwoma miastami w czasie określonym w rozkładzie jazdy. Z powodu awarii został zatrzymany na pół godziny na stacji pośredniej. Pozostałe 120km
0
tomek96:
Trzech filantropów postanowiło wybudować szkołę, kościół i szpital. Koszt budowy szkoły wynosi K,
4
JUla:
Przekształcanie wzoru Kelwina p=p* razy exp(p*V/RT)
0
Lolopitek:
Nie wykonując rachunków / z interpretacji geometrycznej / określić podprzestrzenie wektorów własnych /niezmiennicze / dla następujących przekształceń:
0
Karol:
Wyznacz algebraicznie i graficznie dziedzinę naturalną funkcji oraz 3 wybrane niepuste poziomice
9
Bartek :
Rozwiaz rowanie w liczbach calkowitych 23x + 19y = 3
2
Karol:
Wyznacz wszystkie pochodne cząstkowe rzędu 2 f(x,y)=e
x
2
+y
2
2
Johny:
Oblicz granicę używając reguły de l’Hospitala: lim x→ −
∞
1
Chillin:
Rozwiązać w zbiorze liczb zespolonych:
3
Mateusz:
Jesli długosc jednej z krawedzi prostopadloscianu zwiekszymy o 10% , druga zmniejszymy o 10% , to Co musimy zrobic z trzecia krawedzia, aby objetosc prostopadloscianu pozostala taka sama
0
Paquito:
Oszacuj wskaźnik niezawodności dla czasu t2 –28 wiedząc, że wskaźnik niezawodności dla czasu t1 – 3, a R(t1) = 0,92.
6
majsaa:
Ile liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć z cyfr różnych od zera ? Proszę o pomoc
10
ada:
Czy ktoś się orientuje co to za zbiór?
http://i.imgur.com/1ENVVfs.jpg
Oraz czy warto się w niego zaopatrzyc pod kątem
2
kinetyka:
Reakcje chemiczne: 1) CO + H2O <=> CO2 + H2
1
Adelaide:
W jakiej kolejności robić przekształcenia aby narysować taką funkcję? f(x)=|−(−|2x|−2)
2
+1|
7
qsddd:
Największą liczbą naturalną n taką, że 2
n
jest dzielnikiem liczby 20! jest:
0
benio:
aRb <=> a ≥ b mam sprawdzić tylko czy jest antysym. wg tego zał.
2
majsaa:
Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m
x+2
x
2
+1
=m
0
Karo:
Ile to będzie? −4x*cos(x)+4*sin(x)−4*sin(x/2)*x−8*cos(x/5)=
1
niepowstrzymany:
Jak obliczyć pochodną:
3
Chillin:
a) (2 − 3i)
3
0
Geograf:
Waga pewnych owoców ma rozkład normalny, ze średnią 500 g i odchyleniem standardowym 100g. Trzeba odrzucić 20% najlżejszych owoców.
0
qsddd:
Znajdź największą liczbę naturalną n o tej własności, że suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr dowolnej liczby n−cyfrowej jest liczbą jednocyfrową.
3
Mateusz:
Dany jest trojkat o wierzcholku A=(1,2) , B=(3,2) i C=(1,3) .obwod tego trojkata jest rowny A) 3+pierwiastek z 5
1
Kuba:
Dla przekształcenia f: R
2
−> R
2
danego wzorem f (x
1
,x
2
) = (2x
1
+x
2
, x
1
+2x
2
) wyznacz
4
benio:
Jeśli coś ∊ R (relacji) , to znaczy , że spełnia warunkek np 4|x−y
3
Mateusz:
Ile liczb calkowitych spelnia nierownosc (x−pierwiastek z 10)(x−pierwiastek z 5)<0 A)3 B)6 C)10 D)16
0
Mariusz :
Napisz równanie płaszczyzny π prostopadlej do prostej l:x=2t , y=1+t , z= 1−t, wiedząc, ze punkt A (1,−3,0) jest punktem płaszczyzny π. Proszę o szczególowe
9
zmęczony matematyką :
oblicz pochodną z definicji: f(x)=ln(5x+1)
2
Adrian69:
Liczba x ma daną liczbę cyfr równą k.
3
Nex:
liczba log
√
2
(−8log
3
(log
2
9
√
8
)) jest równa
9
Mateusz:
Zad 2 . Ktora z nierownosci jest prawdziwa: A) (−2)do potegi 100 <(−2)do potegi 101
7
Jacek:
Wyznacz dowolny wektor prostopadły do dwu prostych. l1: x=2+t, y=3−t, z=1−2t
11
OLa123:
x−1
Wyznacz dziedzinę funkcji:
ln(x−1)
13
starcie:
Zbadaj przebieg zmienności funkcji
2
SEKS INSTRUKTOR :
Oblicz największą liczbę x, dla której wynik poniższego działania należy do liczb całkowitych
5
Nini:
Mam taką całke: S(4−2x)
2
xdx Próbowałem ją policzyć na różne sposoby i mimo przekształceń itp wynik mam zupełnie inny niż w
1
pieseł:
Z jaką dokładnością należy pomierzyć kąt α, aby wniósł taką samą część jak długość "d" do blędu obliczenia wysokości.
3
Xera:
Proszę o pomoc w równaniu: log
8
2
(x
2
+ 2x) − log
8
(x
2
+ 2x) = 0
1
g:
Transponować zawsze można, bo to tylko przestawianie tych samych elementów w inne miejsca.
1
olka:
Jacek i Placek rzucają symetryczną monetą. Jeśli wypadnie orzeł Jacek wygrywa od Placia złotówkę . W przeciwnym razie złotówkę wyrywa Placek. Jacek ma K zł a placek m zł . Gra tocz
1
Ania:
Hej, ile wynosi α, jeśli tg2α= −3,0623
2
Asia:
Jak na kalkulatorze wprowadzić ctg
−
1
?
1
sylw123:
lim sup (a
n
+ b
n
) ≤ lim sup a
n
+ lim sup b
n
, gdy n→
∞
Mógłby ktoś napisać dowód? Z góry dziękuje
5
mk:
1
∫
dx
x
2
+6x
2
aneta:
∫(x+1)
√
x−2
dx
7
Cynamonek:
Proszę o pomoc w przykładach!
oblicz
4
MAteusz:
Naszkicuj wykres funkcji f. f(x)= −x
2
+2IxI+3
4
Maryla27:
Rozwiąż równanie sin2x = sinx
0
relos:
relacje R ⊂ Z
2
8
Karo:
Ma ktoś pomysł na to zadanie?
6
OLa123:
1
f(x)=lnx+
Df: x>0 i x różne od 1
lnx
1
1
f'(x)=
(1−
)
x
ln
2
x
Potrzebuje rozwiązać to równanie , mój wynik to x=e ale w odp. mam jeszcze x=e
−1
1
1
(1−
)=0
x
ln
2
x
4
majsaa:
Jak obliczyć P(A∩B) jeśli P(A)=
4
7
,P(B)=
6
7
bardzo proszę o wyjaśnienie
5
Gil099:
Cześć mam takie pytanie :
2
OLa123:
Oblicz pochodną funkcji y i wyznacz ewentualne ekstrema lokalne funkcji.
2−lnx
y=
2x
√
x
8
8
−4
Otrzymałam tylko jedno: e do "
" a ma być jeszcze
e do "
"
3
3
3
2
majsaa:
Jak zamienić na stopnie cosα=−
1
2
? Proszę o pomoc
7
Karolina:
Rozwiąż równanie macierzowe: X * [2 −1 0 ] = [−12 4 8]
4
majsaa:
Oblicz lim n→
∞
13n
3
−3n
(5n+1)
3
1
czeko:
jak oblicza się całkę z definicji np.
1
angelika:
2{x+4}
x+8
x
−
= y+
4
3
4
5x−2y=−9
1
angelika:
−x
2
−6x−10=0
1
{4−x}
2
−2{x−6)≤0
2
2
Lady:
Czy dobrze myślę, że rozwiązanie x
2
>−4 to zawsze liczby rzeczywiste?
16
kama:
Rozwiąż układ nierówności
6
azkaban:
Mam całke ∫e
(2x+1)
1/2
/(2x+1)
1/2
1
monia:
lnx
y=
√
x
2
bark:
Jak wyznaczyć wersor z prostej o równaniu l: 2x−z+7=0
1
Izydor:
1. Rozwiąż równanie: a) sinx−sinx2x−sin3x=0
0
stokrotkę:
Wyznacz równanie kanoniczne hiperboli wiedząc, że oś rzeczywista wynosi 10 i mimośród równa się 3/2.
0
stokrotkę:
Oblicz V i h czworościanu opuszczoną z wierzchołka D, którego wierzchołkami są punkty: A(3,−1,2)
1
zaanetad:
Oblicz: (
3
√
25
+ 4 +
3
√
40
)(
3
√
5
− 2)=
0
KarQ:
. Rzucamy 300 razy kostką do gry. Za sukces w pojedynczym rzucie uznamy zdarzenie polegające na tym, że otrzymano szóstkę.
4
blake:
czy ktos moze ma jakis pomocny sposob jak rozpisywać sobię funkcje rekurencyjną aby otrzymać szukany wynik?
2
LastRun:
Twierdzenie Gaussa Ostrogradskiego
0
hepi:
Hej szukam pomocy przy zadaniu dotyczącym funkcji produkcji w postaci y=
√
kL
k−kapitał, L−praca
5
g:
Wyznacznik X łatwo policzyć 5
3
*detA*(1/detB)*det
2
X = det
2
A*detX detA = −2, (125/3)*detX = −2, detX = −6/125
