matematykaszkolna.pl
Pochodna z definicji zmęczony matematyką : oblicz pochodną z definicji: f(x)=ln(5x+1)
22 sty 14:33
Jerzy:
 5 
f'(x) =
 5x + 1 
22 sty 14:34
zmęczony matematyką : Jerzy chodziło mi o pochodną z definicji emotka
22 sty 14:37
Adamm:
 ln(5x+1+5Δx)−ln(5x+1) 5Δx 
limΔx→0
= limΔx→0 ln(1+
)1/Δx =
 Δx 5x+1 
 5Δx 5 
= limΔx→0 ln(1+
)[(5x+1)/5Δx]*(5/(5x+1)) =
 5x+1 5x+1 
22 sty 14:43
zmęczony matematyką : Adamm jesteś wielki emotka dziękuję emotka
22 sty 14:45
czeko: mam do policzenia pochodną takiej funkcji z definicji: (42x + 3x)
22 sty 14:48
Adamm:
 3(x+Δx)−3x 
limΔx→0
= 3
 Δx 
 16x+Δx−16x eln16Δx−1 
limΔx→0
= 16xlimΔx→0ln16
=
 Δx ln16Δx 
= 16xln16
22 sty 14:51
czeko: nie pomyślałem o liczeniu tego osobno dziękii
22 sty 14:56
czeko: Adamm a co powiesz na taką funckję?:
 1 
√(43x+
)
 x 
22 sty 15:04
Adamm:
 √64x+Δx+1/(x+Δx)−√64x+1/x 
limΔx→0
=
 Δx 
 64x+Δx+1/(x+Δx)−64x+1/x 
= limΔx→0
=
 (√64x+Δx+1/(x+Δx)+√64x+1/x)Δx 
 eln64Δx−1 
=limΔx→0 64xln64
+
 (√64x+Δx+1/(x+Δx)+√64x+1/x)ln64Δx 
 
−Δx 
x(Δx+x) 
 
+
=
 (√64x+Δx+1/(x+Δx)+√64x+1/x)ln64Δx 
 
 1 
64xln64−
 x2 
 
=
 2√64x+1/x 
22 sty 15:12