matematykaszkolna.pl
całka czeko: witam ktoś ma pomysł na taką całkę?
 dx 
∫
 2x2−x+1 
22 sty 18:51
Adamm:
 1 
podpowiedź: ∫
dx = arctgx+c
 x2+1 
22 sty 19:07
czeko: jak mogę tamtą całkę zbliżyć do takiej postaci?
22 sty 19:10
Adamm: najpierw sprowadź 2x2−x+1 do postaci kanonicznej, użyj podstawienia
22 sty 19:11
Jerzy: Wyłącz 1/2 przed całkę i mianownik przekształć do postaci kanonicznej. Skorzystaj ze wskazówki Adamma
22 sty 19:12
Jerzy:
 1 
= 1/2∫
dx
 (x − 1/4)2 − 1/16 + 1/2 
22 sty 19:14
czeko: =
1 dt 
∫
= ?
2 
 7 
t2 −
 16 
 
22 sty 19:23
czeko:
 7 
raczej t2 +
w mianowniku
 16 
22 sty 19:23
Adamm: to teraz podstaw t=√7/16m
22 sty 19:24
czeko:
 7 
t = √
m
 16 
 7 
dt=√
dm
 16 
 1 
 7 
√
dm
 16 
 
=
∫
=
 2 
7 7 
m2−
16 16 
 
 
 7 
√
 16 
 dm 
=
∫
=
 
7 
16 
 m2 −1 
 7 
√
 16 
 
arctg(m) =
7 
16 
 
 7 
√
 16 
 
 1 
x−
 4 
 
arctg(
)
7 
16 
 
 7 
√
 16 
 
22 sty 19:38
czeko: czy dobrze to obliczyłem?
22 sty 19:47
czeko: czy nie mogłem obliczyć już tej całki
1 dt 
∫
2 
 7 
t2 −
 16 
 
 1 1 t 
=
arctg(
) =
 2 
 7 
√
 16 
 
 7 
√
 16 
 
 1 1 
 1 
x −
 4 
 
=
arctg(
)
 2 
 7 
√
 16 
 
 7 
√
 16 
 
22 sty 19:54