matematykaszkolna.pl
oblicz całki jola:
 x2 dx 
∫
 33√x+2 
 x2+1 
∫
dx
 √3x+1 
22 sty 20:24
etna: Wskazówka: W pierwszej całce podstaw x+2=t3 W drugiej 3x+1=t2
22 sty 20:30
jola: 1. t3=2+x x=t3−2 3t2dt=dx ?
22 sty 20:36
jola: A 2 tak? 3x+1=t2
 2tdt 
2tdt=3dx =>dx=
 3 
 t2−1 
x=
 3 
22 sty 20:45
Adamm: można podstawić t=x+2 w pierwszej i t=3x+1 w drugiej
22 sty 20:52
etna: Dobrze − podstaw do całek i licz emotka
22 sty 20:53
etna: Propozycja Adamm jest też b. dobra, ale pojawiają się pierwiastki, których nie każdy lubi.
22 sty 20:54
Mariusz: Można też liczyć przez części
 x2 x2 
∫
(x+2)−1/3dx=
(x+2)(2/3)−∫x(x+2)(2/3)dx
 3 2 
 x2 3 3 
=
(x+2)(2/3)−(
x(x+2)(5/3)−
∫(x+2)5/3dx)
 2 5 5 
 x2 3 9 
=
(x+2)(2/3)−
x(x+2)(5/3)+
(x+2)8/3+C
 2 5 40 
 2 3 2 4 
∫
(x2+1)
dx=
(x2+1)√3x+1−
∫x√3x+1dx
 3 2√3x+1 3 3 
 2 3 2 4 
∫
(x2+1)
dx=
(x2+1)√3x+1−
∫x(3x+1)1/2dx
 3 2√3x+1 3 3 
 2 3 2 
∫
(x2+1)
dx=
(x2+1)√3x+1−
 3 2√3x+1 3 
4 2 2 
(
x(3x+1)3/2−
∫(3x+1)3/2)
3 9 9 
 2 3 2 8 
∫
(x2+1)
dx=
(x2+1)√3x+1−
x(3x+1)3/2+
 3 2√3x+1 3 27 
16 
(3x+1)5/2+C
405 
22 sty 20:55
piotr: 1. t=x+2
22 sty 20:57
piotr: 1. = 1/3 ∫(t−2)2/3√t dt
22 sty 20:59