proszę o sprawdzenie zadania Leszek 99: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania trygonometrycznego cos2x+3cosx=a rozwiązuję go tak: cos²x−1 +3cosx=a cos²x +3cosx=a+1 cosx(cosx+3)=a+1 iloczny dwóch czynników równa się zero gdy prawa strona równania będzie zerem czyli a+1 =0 stąd a=−1 ? a wtedy dla cosx=0 x= 0 lub Pi/2 lub 2Pi dla cosx+3=0 cosx=−3 odpowiedź sprzeczna. Podobnież odpowiedź prawidłowa to a=2,wtedy wyniki obliczeń byłyby nieprawidłowe.

Adamm: cos2x+3cosx=a 2cos²x−1+3cosx=a cosx(2cosx+3)=a+1 rysujesz 2x²+3 i sprawdzasz zbiór wartości dla x∊<−1;1> a+1 powinno zawierać się w tym zbiorze wartości

Adamm: 2x²+3x

Leszek 99: zapytanie? co to jest 2x²+3

Adamm: 2x²+3x to zastąpione funkcją kwadratową wyrażenie cos²x+3cosx przy równaniu

Leszek 99: dziękuję