Wykaż, że trójkąt jest prostokątny SEKS INSTRUKTOR : Wykaż, jeżeli a,b,c − boki trójkąta r − promień okręgu wpisanego w trójkąt

	a+b−c
r=
	2

to ten trójkąt jest prostokątny Wiem jak zrobić to zadanie od drugiej strony, wiem że trójkąt podzielony promieniami utworzy 3 deltoidy, z których jeden bedzie kwadratem, ale nie wiem jak to udowodnić.

g:

	(a+b+c)*r		(a+b+c)*(a+b−c)		a2+b2+2ab−c2
Pole trójkąta S =		=		=
	2		4		4

	a*b*sinα
Również S =		oraz c2 = a2+b2−2ab*cosα (α to kąt między a i b).
	2

Po skróceniach 1+cosα = sinα, α = π/2

SEKS INSTRUKTOR : DZIĘKUJĘ I POZDRAWIAM SEKS INSTRUKTOR