Tw Gaussa Ostrogradskiego LastRun: Twierdzenie Gaussa Ostrogradskiego ∫∫x²y dydz + z dxdy po powierzchni S, gdzie S jest powierzchnią całkowitą czworościanu o wierzchołkach: (1,1,1), (3,2,1), (2,3,2), (2,3,5), zorientowaną na zewnątrz Po przekształceniu całki wg tw G−O mam: ∫∫∫ 2xy + 1 , tylko teraz jak wyznaczyć ten obszar? Parametryzacja oparta na trzech zmiennych?

jc: Całkujesz po czworościanie. Możesz użyć zmiennych x,y,z, ale będziesz miał kłopotliwe granice. Ja bym przeszedł do całkowania po kostce [0:1]³. (s,t,r) →r(t(sA +(1−s)B)+(1−t)C)+(1−r)D = strA + (1−s)trB + r(1−t)C+(1−r)D lub do całkowania po czworościanie o wierzchołkach (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) (s,t,s) →(1−s−t−r) A + s B + tC + rD.

LastRun: Przyznam się szczerze, że niestety dalej tego nie widzę...