układ nierównośći kama: Rozwiąż układ nierówności

2x+15		1		x
	>		(x−1)+		tu pomnożyłam pzrez 45
9		5		3

x+1
	<1 a tu przez x
x

stad otrzymałam

⎧	−x+6>0
⎩	1<0

ale odpowiedzi sie niestety nie zgadzaja

===: ... czy na pewno możesz tak pomnożyć drugą nierówność

kama: nie bo dziedzina x≠0 czyli w drugiej nierówności bedzie

x+1
	−1<0
x

x+1		x
	−		<0
x		x

1
	<0 i tu powinnam narysowac wykres i odczytac tak?
x

===: chcieć ... to móc

===: bez wykresu też sobie poradzisz

kama: no wlasnie nie bardzo wiem, bo w pierwszym zaznaczam na osi −x+6>0 x<6 z drugiego (−∞,0) i rozwiązaniem jest część wspołna tak?

===: skoro układ ... to część wspólna

kama: a co robimy w układzie gdy w mianowniku jest funkcja kwadratowa, sprowadzamy do postaci iloczynowej potem wspólny mianownik i teraz kurcze jak się pozbyć mianownika mnożymy przez .... czyli na przykladzie mam taki układ: 2x−1<5

1		1
	>
x2−2x−15		x2−x−2

x<8

1		1
	−		>0
(x+3)(x−5)		(x+1)(x−2)

po odjęciu wyszło mi x<8

x+13
	>0 i teraz mam to wszystko pomnożyć przez mianownik ? Podnieść go
(x+3)(x−5)(x+1)(x−2)

do kwadratu zeby znak się nie zmienił ?

Jerzy: ⇔ (x+13)(x+3)(x−5)(x+1)(x−2) > 0

kama: na marginesie ===: dziękuję za pomoc przy pierwszym, będę wdzięczna jakbyś mógł pomoc co dalej z tym mianownikiem patrzyłam tu jak to Kuba wyjaśnia, ale takiego przykladu nie ma

kama: ok tak zrobiłam i część wspołna prawda ?, ale teraz juz z licznika co mi wyjdzie x² i zmienną pomocniczą czy zwyczajnie rozpatrywac typu x+13>0 x>−13 potem x+3>0 x>−3 itd ?

kama: sorry pomyliłam się x⁵ i jaką wielomianową wykreślić tak ?

Jerzy: Czrne punkty to miejsca zerowe. Teraz odczytuj gdziw wielomian jest dodatni.

Jerzy: Zły rysunek ... poprawię.

Jerzy:

kama: wymnożyć i narysować (x+13)(x+3)(x−5)(x+1)(x−2) > 0 ? to będzie x⁵ a to wielomian czy zwyczajnie obliczyć część wspólną dla: x>.−13 x>−3 x>5 x>−1 x>2 moje ostatnie kombinowanie wydaje mi się głupie

kama: dzięki Jerzy tak myślałam ze wielomian trzeba zrobić dziękuję