Największą liczbą naturalną n taką, że 2^n jest dzielnikiem liczby 20! jest: qsddd: Największą liczbą naturalną n taką, że 2ⁿ jest dzielnikiem liczby 20! jest:

Adamm: 20=2²*5 18=2*9 16=2⁴ 14=2*7 12=2²*3 10=2*5 8=2³ 6=2*3 4=2² 2=2 n=1+2+1+3+1+2+1+4+1+2=18

Adamm: można było też tak

	20
liczb podzielnych przez 2 jest [		]=10
	2

	10
przez 4 [		] = 5
	2

	5
przez 8 [		] = 2
	2

	2
przez 16 [		] = 1
	2

stąd n=10+5+2+1=18 [] to część całkowita

qsddd: Nie rozumiem, mógłby pan wyśaśnić nieco łopatologicznie?

Adamm: 20! to iloczyn 20 pierwszych liczb naturalnych, zaczynając od 1 policzyłem ile jest liczb naturalnych podzielnych, przez 2 itd. z tych 20

qsddd: A gdyby zamiast tego były inne liczby? Coś nie mogę załapać... np. 2017! i 5ⁿ

Adamm: to liczymy ile jest dzielników 5, 25, etc.

	2017
[		]=403
	5

	403
[		]=80
	5

	80
[		]=16
	5

	16
[		]=3
	5

czyli n=403+80+16+3=502

qsddd: Dziękuje