Dla przekształcenia... Kuba: Dla przekształcenia f: R² −> R² danego wzorem f (x₁,x₂) = (2x₁+x₂, x₁+2x₂) wyznacz jego macierz, wartości własne oraz wektory własne odpowiadające wartościom własnym.

jc: f(x,y)=(2x+y,x+2y) Lepiej pisać w pionie

	x y		2x+y x+2y
f		=

Wartości i wektory własne łatwo odgadnąć.

	1 1		3 3		1 1		1 −1		1 −1
f		=		=3		, f		=

	2 1 1 2
Macierz przekształcenia f:		.

−−−− Standardowy rachunek.

	2−λ 1 1 2−λ
det		= λ2 − 4λ + 3 = (λ−1)(λ−3)

Wartości własne λ=1,3. Wektory własne

	1 −1
λ=1, 2x+y=x, y=−x,

	1 1
λ=3, 2x+y=3x, y=x,