matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.9.2012
Zadania
Odp.
8
joseph: Witam!
7
achilles: a) w ciągu geometrycznym a2=√32 a3=−32 wtedy wyraz a1 jest równy..?
2
asia: jak obliczyc pochodna z tej funkcji?:
2
monika: mam obliczyc pole obszaru ograniczonego krzywymi :
6
mefistofeles:
(6−√11)(6+√11) 
(√6−√11−√6+√11)2 
w liczniku wyszło mi 25, a w mianowniku właśnie chyba źle potęguje bo mi wychodzi 0.. o.0
2
Bartek: Wyznacz zbiór wartości:
1
marysia: do policzenia mam calke z ktora kompeltnie nie wiem jak sobie poradzic
1
olaf: musze policzyc pochodna funkcji :
1
filipek: mam nierownosc: i musze podac zbior rozwiazan
3
kasiaaaaaa: mam tu podac zbior rozwiazan nastepujacej nierownosci
1
michal: musze okreslic przzedzialy monotonicznosci dziedzine i ekstrema lokalne
6
marta: wyznacz najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji :
8
krzysiek: mam problem z tymi dwiema calkami nie weim jak sie za to zabrac , jak policzyc
1
olaaa: Mam za zadanie okreslic dziedzine , przedzialy monotonicznosci oraz ekstrema lokalne funkcji:
11
michal: mam tu wyznaczyc naJwieksza i najmniejsza wartosc funkcji:
1
michalina: mam problem z rozwiazaniem tej nierownosci prosze o pomoc ,
9
tomek215: Mam takie zadanie, z góry mówie do łątwych nie nalezy. Ale moze ktoś by to umiał, a bede wdzieczny. Bo nie wiem jak to ruszyc..
4
Bartek: 1.Wyznacz dziedzinę :
1
tomm: Usuń niewymierność z mianownika:
3 
1+3√2 
14
wojtek: Rozwiąż algebraicznie i graficznie :
10
beatka2041: 1) Znajdź ( o ile istnieją) ekstrema funkcji oraz punkty jej przegięcia: f(x)= (x−1)3(x+2)
2
Artur: Ciąg rosnący i ograniczony z dołu jest zbieżny. Tak czy nie ?
11
chomik: potrzebuje wlasnosci funkcji tej paraboli : −x2−6x−8
1
Matippl: Tworząca walca tworzy z przekątną jego przekroju osiowego kąt alfa. Długość przekątnej przekroju osiowego wynosi 10. Wyznacz promień r i wysokość h jeżeli:
3
kim: Naszkicuj wykres funkcji g, która każdej wartości parametru m ∊ <−5; 7> przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania f(x) = m.
1
bbooy: wykaz, ze
0
V.Abel: Pole trójkąta rozwartokątnego jest równe 8 j2. Dwa boki trójkąta mają długości 4 i 5. Oblicz długość trzeciego boku.
4
łodziak: Uzasadnij, że suma pięciu kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest podzielna przez 15.
27
V.Abel: Na czworokącie wypukłym ABCD, w którym |AB|=|BC|, |AD|= 2√3, |DC|= 3−√3 można opisać okrąg. Wiedząc, że przekątna AC ma długość 3√2, oblicz pole tego czworokąta.
5
miniak: −6x4 + 8x3 − 3x2 + 4x
16
Karolina: proszę o wytłumaczenie... przedstaw trójmian kwadratowy w postaci ogólnej
0
taa: !. Ciąg geometryczny składa się z pięciu wyrazów, których suma wynosi 124. Iloraz sumy wyrazów skrajnych przez wyraz środkowy równy jest 4,25. Wyznacz ten ciąg.
1
Łukasz: :::rysunek::: P1 i P2 =3 kN
4
agaa: Wykaż, że dla x>0 i y>0 prawdziwa jest nierówność : (sprawdźcie czy mam dobrze)
2x y 
+
≥2
y 2x 
4x2 y2 
+
≥2
2xy 2xy 
4x2+y2 
≥4
xy 
4x2−4xy+y2≥0
13
V.Abel: Witam po wakacjach! ! ! Mam ogromną prośbę o pomoc w tym zadaniu:
1
słaby z matmy: Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 64cm2 . Oblicz objętość graniastosłupa
0
zanet: napisz równanie okregu o promieniu √5 jesli punkty A i B nalezą do tego okręgu. a) A(O;4) B(−1;1)
5
jarek: przedstaw liczbe 3√814√27 w postaci potegi o podstawi 3 i wykladniku wymiernym
5
słaby z matmy: Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6 cm x 4 cm.Oblicz objętość tego graniastosłupa. Rozpatrz 2 przypadki. Z góry dzięki
0
arek:
 
nawias
5
nawias
nawias
7
nawias
 
duży nawias
−3 zamykamy duzy nawias i do potęgi 0 + 3 * 4−32 + 6443 −(−2)3
  
obliczyc wartosc wyrazenia
6
Kasiaula: Panie Jakubie pomocyyy... 1.Dane są rózne liczby dodatnie, które zaliczamy do wymiernych (y i z).Dla nich liczba
2
baskasso: Mam zbadać szereg:
 (2n)*n' 
∑
i właśnie nie wiem co ma niby oznaczać to "n' ", wiecie może?
 nn 
3
Rosa: Na ile sposobów można rozwiązać sudoku ?
2
Ola:
 1 
Jak zbadać czy szereg sin
jest zbieżny czy nie?
 n 
11
płotka:
4x*8x−3 
=√2
16 
21*2x*22*2x−3 
=2 do potegi 1/2
24 
22x 
=...
24 
22x−4=2 do potegi 1/2
1
Anna: Prawdopodobieństwo − potrzebuję wskazówek
4
Olga: W jaki najprostszy sposób można sprawdzić, czy funkcja posiada ekstremum, tam gdzie ma ostrze?
5
Misiek: Mam wielomian który muszę rozłożyć na czynniki: w(x) = 2x5 − 5x4 + 3x3 = x3(2x2 − 5x + 3) = i nie rozumiem dalej tego zapisu = x3 *
8
Ann.: W okrąg wpisano trapez o wysokości h. Kąt między promieniami okręgu poprowadzonymi do końcó jednego z ramion trapezu jest równy 2a. Wykaż, ze pol tego trapezu wyraża się wzorem P=h2ctgα
0
Ann.: W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz obwód i pole trapezu jeżeli jego przekątna ma długość 6cm. a promień okręgu jest równy 2cm.
8
Misiek: Jaki jest stopień wielomianu? 1.
1
Maarta: . Podaj wielomian stopnia 4, którego współczynniki są takimi liczbami, że każda następna jest dwukrotnie większa od poprzedniej, a suma wszystkich jest równa 1.
2
płotka: czy ktos potrafi to obliczyc?
4x*8x−3 
=√2 powinno wyjsc 6
16 
1
płotka: czy ktos potrafi to obliczyc?
4x*8x−3 
=√2 powinno wyjsc 6
16 
1
Maarta: Podaj wielomian stopnia 5., którego współczynniki a są odwrotnościami kolejnych początkowych liczb pierwszych.
3
Maarta: Oblicz sume współczynników wielomianu w. a)w(x)=(x3−2x+7)(2x2+11x+13)(x2−1)
0
aaa: 81−3/4*√123√72
5
Maarta: Masę m kaszalota, w zależności od jego długości x, można w przybliżeniu opisać za pomocą funkcji m(x)=ax³ gdzie a jest pewną stałą. Kaszalot o długości 9 m i masie 6t może w
14
Karola.:
 (n+1)!−n! 
a)
 (n−1) ! 
 (n+1)!(n−1)! 
b)
 (n!)2 
6
ysiulec: Cześć, zaliczyłem ścianę przy zadaniu z rozwiązaniem równania:
0
Claudia1310: Oblicz objętość i pole cąłkowite graniastosłupa prawidłowego czworokątnego którego przekątna o dł. 10cm nachylona jest do płszaczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.
90
187 emotka
8
sunrise80:
 e2x−1 
lim
 x2−1 
przy x→1
0
wyiluzjowana: Proszę o rozwiązanie tych przykładów. (Najlepiej tak krok po kroku) emotka Są tu: http://tinypic.com/view.php?pic=2ptvspy&s=6
4
aaa: czesc. Pomożecie. 81−3/4*√12/3√72
1
weronika: Proszę o pomoc Dane są wielomiany:
8
klaudial:
 a+b+c a+b−c 
P=
*
 2 2 
4
taa: w skończonym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy (−3), a ostatni wynosi (−1536). Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa −3069, wyznacz: a) iloraz tego ciągu
0
magda: Proszę o pomoc.
20
marysiątko: nie mam pomysły jak rozwiazac ten przykład.. moze ktos pomoc? −x7 −2x6 − x5 +2x4 + 2x3 >= 0
2
taa: w skończonym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy (−), a ostatni wynosi (−1536). Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa −3069, wyznacz:
2
JA: oblicz:
3
Majka:
 2n2−3n+1 
czy w ciagu o wyrazie ogolnym an=
, n∊N wystepuje wyraz rowny 5? jesli tak to
 2n−2 
ktory? udowodnij ze wszytskie wyrazy tego ciagu wyrazaja sie liczbami naturalnymi.
1
denatlu: Mam książkę fizyka dla szkół ponadgimnazjalnych wydawnictwo ZamKor (okładka pod spodem). Czy znacie tą książkę? Czy jest w niej materiał z rozszerzonej matury?
0
Basia: w(x)=(4−5x)3
1
nnn:
x2−36 
=0
(x+6)2−(x−2) 
11
Artur z miasta Neptuna: Na moje oko jest to √15
7
płotka: jak to obliczyc?
4x*8x−3 
=√2
16 
1
Aga: w trójkącie równoramiennym ramiona maja długość √5 a kąt między ramionami ma miarę 120. Oblicz pole trójkąta, pole koła wpisanego w trójkąt i pole kola opisanego na tym trójkącie.
0
Douglass: Bardzo prosiłbym o pomoc w 2 zadaniach z planimetrii, okręgi i proste
2
Olga: Oblicz ekstrema funkcji f(x) = |x| (x−1)2
8
Paweł: w postaci ulamka prostego przedstawic :
2
Bart: Cześć. Potrzebuję pomocy z zadania ze zbioru Pyrdoła do klasy pierwszej liceum. Chodzi mi o zadanie 9.3 z działu VIII. Nie rozumiem w ogóle o co tam chodzi. Dziękuję!
4
Basia: (x−5)(x2+5x+25)
5
zadanie: czy w ciagu geometrycznym q moze wynosic 1
15
Łukasz: cos dla studentów i nie tylko...
1
xoxo: Dana jest funkcja f(x)= mx2 + (m−6)x +8 −m. Dla jakich wartości parametru m zbiór wartości tej funkcji jest równy (−∞;18)? Proszę o pomocemotka
1
Iza: Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru k. (1−k)x2−2kx−3k+2=0
6
lukasz: prosze o pomoc ja wyliczyć ztąd dziedzine
0
Douglass: Bardzo prosiłbym o pomoc w 2 zadaniach z planimetrii
4
kilof : liczba 2−11/4 przedstawiona w postaci potęgi liczby 16 to;
4
ania: Nie mam pomysłu jak rozłożyć te wielomiany: w(x)=1/2x3−1/6x2−3x+1
9
Paweł: Całka :
2
Basia: (x2−3)3
9
szklanka:
0
katastrofa: BARDZO PROSZĘ O POMOC! PILNE 3podpunkty
3
ołówek: witam mam narysowac g(x)=−|3x+2−3| ale nie wiem co zrobic gdy jest ten minus przed wszystkim bo
0
;): dana jest prosta k: y=2x+1 oraz punkt A=(0,6).
26
Ja: Mam prosbeemotka za zadanie mialam przejsc z postaci ogolnej do postaci kanonicznej z uzyciem wzoru skroconego mnozenia.Wyglada to tak:
10
diox:
x 
=2
2x+a 
6
Piotr:
  x  
∫arctg4xdx= biorę to przez części mam wtedy xarctg4x−4∫
dx= potem robię przez
  1+16x2  
 1 1 
podstawienie i wychodzi mi xarctg4x−
−arctg√t+c= xarctg4x−
−arctg4x+c mógłby
 8 8 
ktoś powiedzieć jak to się powinno dobrze zrobić? w odpowiedziach jest inny wynik...
7
szklanka:
3−√3 
← mogę takie coś skrócić jakoś?
3√3 
0
katastrofa: BARDZO PROSZĘ O POMOC! PILNE
1
fhrh:
√12+√192−√96 
2√3 
12=2*2*3 96=2*2*2*2*2*3
3
Paweł: Mam taka macierz i mam wyliczyc ile wynosi X:
6
szklanka:
7
rahu:
x2−36 
=0
(x+6)2(x−2) 
2
jadzia: prosze o rozwiazanie po kolei
5
jan: Ile jest liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 6 dają resztę 2?
12
Paweł: Jak wyliczyć całkę ∫ (8x3)/(x + 1 )4 dx ?
2
jamal : x3−x2+16x−16=0 troche zacząlem
0
katastrofa: BARDZO PROSZĘ O POMOC! PILNE
15
Martyna: Pomóżcie mi to rozwiązać, mam to zrobić, ale jakoś jak to próbowałam zrobić to źle wychdoziło. Proszę o pomoc gdyż sama nie potrafię tego rozwiązaćemotkaemotka:(:(:(:(:(:(:(::(:(
1
katastrofa: (0,2−3,5) / (4−(0,1)2−7.5)
11
lukasz: witam i prosze o pomoc w zadaniu z wyrażeń wymiernych
0
Gżar: Dane są trzy punkty A,B,C A(0,0)
6
Agata: Proszę o rozwiązanie całek:
 −31x 
∫
dx
  1−3x2 
 4x−1 
∫
dx
 3x+3 
 1−lnx 
∫
dx
 x 
 1 
∫
dx
 xln4x 
 dx 
∫
 3√x−1 
4
szklanka:
3
łukasz: uzasadnij ze roznica wkardatow dwoch liczb dwucyfrowych ktore roznia sie kolejnoscia cyfr jest podzielna przez 9 i 11.
3
Ann: Dane są dwa okręgi jednokładne. wyznacz środki jednokładności. o1: x2+y2−2x+2y−2=0
1
kaśka: Rozłóż wielomian na czynniki jak najniższych stopni:
1
karolina: rozwiąż nierówność
1
kaśka: Rozłóz wielomian na czynniki korzystając ze wzorów skróconego mnożenia: b) x9 − 646 =
0
antek: :::rysunek::: Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD
8
tech: Rozwiąż równianie: 6!*(n+1)!−7!*n!=0
4
Łukasz: nie wiem co robic dalej
6
matur: −6x2 + 5x −1>0
4
Bartek: Całka niewłaściwa:
0
NoI: Ładunki prochu myśliwskiego waży się na wagach, których średni błąd kwadratowy s pomiaru jest równy 150 mg. Nominalna masa ładunku jest rzędu 2.3 g. Obliczyć prawdopodobieństwo uszkodzenia
1
sunrise80: fy' jeżeli f (x,y)= πe−2x + 3
1
Matt: Witam. Pilnie potrzebuję podpowiedzi jak zacząć rozwiązywac te dwa zadania , ponieważ kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
1
Ania: ile wynosi ∫ 1+ x2 / x2 oraz 1/ x2
5
Łukasz: mam zadanie oblicz całke po K, gdzie K jest częścią okregu x2 = y2 = 4 leżacy w pierwszej ćwiartce
2
Skan: Chciałbym się tylko upewnić czy dobrze rozwiązałem − chodzi o nierówność wykładniczą kwadratową:
14
Miraclepl: Prośba o zrozumiałą definicję całki oznaczonej wg Riemana.
3
kelia: wyznaczyć macierz X poproszę o sprawdzenie bo jakieś dziwne liczby mi powychodziły, a wydawało mi się że robię
2
sunrise80: y=x , y=2−x , x=0
4
Bartek: Całka:
3
Marcin: 4√2 − √9 przez √12 wiem, że √12 = 2√3 ale nie wiem co zrobić jak rozbiję −√9=−3 nie wiem co z tym −3, proszę o pomoc.
2
Marcin: 3√54 + 3√128 − 3√432 = proszę o pomoc
9
Bartek: Taka prosta całka dla was:
3
Marcin: Proszę o pomoc w zadaniu 3√75 − √3 − √600 = ile to wynosi?
11
Basia: Rożniczka 1 rzedu
1
Natalia: 4 pierwiastki z √15,68 jak to obliczyc
4
dawid: mam problem z równaniem
7
qwerty: wartosc przyblizona wyrazenia
2
Natalia: Obliczyc pole obszaru ograniczone krzywymi
8
Wojtek: oblicz pole obszaru między krzywymi y=−x4+3x+1 y=x4−4x−5
3
As: Hejemotka mam problem z wyznaczeniem ekstremów lokalnych f(xy)= x3+8y3−6xy+3 f'x = 3x2 − 6y f'y = 24y2−6x
11
Natalia: √15,68 z tego ma byc pierwiastek z 4 tylko niewiem jak to zapisac
0
Bartek: Wyznaczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji: z góry dziękuję za rozwiązanie
6
marcin: potrzebuje wyznaczenia a
0
Kacper: Przyrost produkcji w tys szt, przedsiebiorstwa opisany jest wzorem 8(x)=3x2+20x+30 Powyższa funkcja opisuje przyrost produkcji w ciagu roku, jaki bedzie przyrost przez pierwsze 6
3
sunrise80: z4−1=0
1
Kaś: 1 0
1
axim: Pomoże ktoś zacząć, podpowiedzieć jak to zrobić Znaleźć całkę ogólną równania: y''=xex+y
19
Adi: 3x − 2 y = 13 / * 3
10
sunrise80: 22x−1
7
lo: koncern paliwowy dwukrotnie w jednym tygodniu podniosl cene benzyny, pierwszy raz o 10%, a grugi raz o 5%. po obu podwyzkach jeden litr benzyny wyprodukowanej przez ten koncern kosztuje
7
lo: w pewnej klasie liczba dziewcząt stanowi 60% liczby ucznió. Gdy 6 dziewcząt wyjechało na mecz siatkówki, w klasie pozostało tyle samo chłopców, ile dziewcząt. Oblicz, ile osób liczy ta
5
furek: witam. Potrzebuje rozwiązać całkę dx/3+4x2
2
lo: w hurtowni jest 3200 telewizorów, z których 3% ma pewne usterki. Ile wadliwych telewizorów należy usunąć aby w hurtowni pozostało mniej niz 1% odbiorników z usterkami?
5
Adi: x − y = 8 /
4
pat: Gęstość zmiennej losowej X ma postać