namniejsza najwieksza war funkcji michal: mam tu wyznaczyc naJwieksza i najmniejsza wartosc funkcji: f(x)= x⁴+6x³+4x²+1 na przedziale [−2,0] nie wiem kompletnie co jak robic po kolei? moze ktos mi pokazac jak sie to rozwiazuje ? prosze..

wojtek: podstawiasz za x najwiąkszą wartość funkcji w przedziale czyli 0 i tez podstawiasz za x najniejsza wartość funkcji czyli −2

wojtek: czyli największa wartość funkcji to y=1 a najmniejsza juz sam policz

wojtek: najmniejsza wartość funkcji to tez 1 bo y= (−2)⁴ +6(−2)³ + 4(−2)² +1 = 16−32+16+1 =1

wojtek: rozumiesz juz ?

Maslanek: f'(x)=4x³+18x²+8x f'(x)=0 ⇔ 2x(2x²+9x+4)=0 No i trzeba zbadać znaki f'(x) w otoczeniu punktów.

Maslanek: Dla kontrprzykładu f(−1)=1−6+4+1=0. Wojtuś, mniejsze masz z miejsca.

wojtek: masz racje sorry pomyłka to jak powinno byc dla x = −2 ?

wojtek: dla x=−2 jest −11

Aga1.: Musisz policzyć ekstremum funkcji .

michal: tak dziekuje

Mila: Badam kiedy pochodna jest dodatnia. 4x³+18x²+8x>0⇔ 2x(2x²+9x+4)>0⇔ Δ=49 miejsca zerowe wielomianu, x=0 lub x₁=−4 lub x₂=−0,5 funkcja nie jest monotoniczna w przedziale [−2;0] bo pochodna zeruje się w x=−0,5 i zmienia znak.

	1
f(x) ma ekstremum w x=−		i jest to maksimum.
	2

	1
f(−		) to będzie wartość największa .
	2

	1
f(x) rośnie w przedziale (−4, −		)
	2

Najmniejsza wartość dla x=−2 oblicz te wartości