Geometria.Trapez. Okrąg. . . V.Abel: Witam po wakacjach! ! ! Mam ogromną prośbę o pomoc w tym zadaniu: Na okręgu o danym promieniu r opisano trapez równoramienny ABCD o dłuższej podstwaie AB i krótszej CD. Punkt styczności K dzieli ramię BC tak, że |CK| : |KB| = 2:3. 1. Wyznacz długość ramienia tego trapezu. 2. Oblicz cosinus kąta CBD Naprawdę ważne ! ! !

rumpek: 1^o Z samych oznaczeń wprowadźmy sobie: |CK| = 2x i |KB| = 3x. 2^o a + b = c + d ⇒4x + b = 10x ⇒b = 6x

rumpek: 2^o wynika z warunku wpisania okręgu w trapez, natomiast te |CE| = 2x to wynika już z samego przystawania trójkątów. Pozostało teraz obliczyć ramię wystarczy Tw. Pitagorasa. (5x)² = x² + (2r)² 25x² = x² + 4r² 24x² = 4r² / : 4 6x² = r² / : 6

	r2
x2 =		, x > 0
	6

	√6r
x =
	6

	5√6r
Zatem ramię trapezu wynosi: 5x =
	6

V.Abel: dlaczego |CK| = 2x i |KB| = 3x. ? ? ? ?

rumpek: bo tak sobie oznaczyłem, napisałem przecież na początku

rumpek: Teraz aby obliczyć kąt cosα, będziemy potrzebowali twierdzenie cosinusów i tw. Pitagorasa: 1^o Tw. Pitagorasa (5x)² + (2r)² = |BD|²

	25r2
|BD|2 =		+ 4r2
	6

	25r2		24r2
|BD|2 =		+
	6		6

	49r2
|BD|2 =		, |BD| > 0
	6

	7√6r
|BD| =
	6

2^o Tw. cosinusów |CD|² = |BD|² + |BC|² − 2 * |BD| * |BC|*cosα i dalej już sam licz

V.Abel: Ok, dziękuję Ci bardzo, ale moje pytanie brzmi dlaczego tak właśnie oznaczyłeś, że ramię ma 2x i 3x !?!?..

rumpek: "Punkt styczności K dzieli ramię BC tak, że |CK| : |KB| = 2:3.", wprowadziłem x bo przecież nie wiemy co dokładnie mamy obliczyć, więc nie mogę wprowadzić suchych liczb. 2 i 3

V.Abel: Dobrze, właśnie to mnie zastanawiało, a można np x= 2/3y ? P.S Wyczuwam u Cb niepotrzebne emocje. Więcej cierpliwości do ludzi. Nie ma niepotrzebnych pytań

rumpek: "Dobrze, właśnie to mnie zastanawiało, a można np x= 2/3y" sprawdź sam P.S. Zamiast dawać niewłaściwą ocenę, proponuję siąść i zacząć nadrabiać braki z gimnazjum.

V.Abel: Nie musisz na mnie naskakiwać i być bardziej wyrozumiały. Tak ponieważ Ty zapisałeś 2x i 3x , a ja x= 2/3 y , to to samo?

rumpek: 1^o nie naskakuje 2^o napisałem ci abyś sam sprawdził, czyli rozwiązał zadanie z Twoimi oznaczeniami 3^o coś zbyt łatwo oceniasz człowieka,

V.Abel: Ok, wyjaśnijmy coś sobie. To Ty odpowiadasz mi w sposób budzący we mnie mieszane uczucia, co to Twojego nastawienia. Wrzucam tu całe zadanie i oczekuję jakiejś pomocy i odp na dalej zadawanie pytania. I to Ty zbyt szybko oceniasz ludzi, biorąc mnie za kogoś kto, kolokwialnie mówiąc," idzie na skróty" Odp mi na pytanie?

rumpek: 1. Pomagający jest aby pomagać. 2. Sam musisz próbować, a nie liczyć na gotowe tak jak napisałeś. 3. Nie powinno być nastawienia pomagający musi tak jak jest to u Ciebie napisane "Wrzucam tu całe zadanie i oczekuję jakiejś pomocy i odp na dalej zadawanie pytania". 4. Ja jak i większość osób pomagających nie jest za gotowcami, na które ty oczekujesz. 5. Ocenianie ⇒ jak wrzucasz 3 zadanie z rzędu i nawet nie próbujesz jego rozwiązać, to proszę się nie dziwić. Ale z tego co pamiętam to nie oceniłem Ciebie Napisałem tylko "mamy za Ciebie robić zadania domowe? Sam spróbuj" i to było pytanie, no ale widać że z czytaniem też kiepsko.