Dane są dwa okręgi jednokładne. wyznacz środki jednokładności. Ann: Dane są dwa okręgi jednokładne. wyznacz środki jednokładności. o1: x²+y²−2x+2y−2=0 02: x²+y²−6x+10y−2=0 wyznaczylam juz S1: (1,−1) r1=2 oraz S2: (3,−5) r2=6 i nie wiem co dalej, pomocy!

Ann: mam juz k=−3 lub k=3 prosze co dalej?

Mila: metoda geometryczna I) O₂ jednokładny do O₁ w skali k=3 ( narysuj okręgi w ukladzie wsp.) P(x,y) środek jednokładności wektor PS₂^→=3PS₁^→ ⇔[3−x,−5−y]=3[1−x,−1−y] ⇔3−x=3−3x −5−y=−3−3y x=0 i y=1 P=(0;1)

	1
O1 jednokładny do O2 w skali k1=		względem punktu P=(0;1)
	3

Podobnie mozna znaleźć punkt dla skali k=−3 k₂=−U{1}[3} II sposób ze wzorów , znasz te wzory? Jakie metody były w szkole?

Mila: Punkt A'(x',y') jest jednokladny do punktu A(x,y) względem punktu P(a,b) w skali k, to współrzędne punktu A' obliczamy: x'=kx+a(1−k) y'=ky+b(1−k)