Ratunku! ;) Ja: Mam prosbe za zadanie mialam przejsc z postaci ogolnej do postaci kanonicznej z uzyciem wzoru skroconego mnozenia.Wyglada to tak: f(x)=2x²+6x+2 f(x)=2(x²+3x)+2

	9		9
f(x)=2[(x2+3x+		)−		]+2
	4		4

Nie rozumiem skąd wzięło się tam dziewięć czwartych...Jesli ktoś mógłby wytłumaczyc mi tą 3 linijke byłabym wdzięczna ; >

Buuu: Raz ⁹₄ dodano, raz odjęto, czyli w zasadzie nic nie zmieniono. A jest to potrzebne bo: 2((x² + 3x + ⁹₄) − ⁹₄) + 2 2((x+³₂)² − ⁹₄) + 2 2(x+³₂)² − 1,5

Buuu: Po prostu ładnie pasuje do wzoru skróconego mnożenia

Ja:

	3
a skad to		?
	2

Ja: a wlasciwie po co,a nie skad...

asdf: wiesz jak wygląda postać kanoniczna?

Ja: Ja mam to rozwiązane dalej tylko nie rozumiem skad taki krok,jak rozumowac.a ze do wzoru pasuje to wiem,tylko chcialabym to jakos zauwazyc...

Buuu: po co to było ⁹₄, a ³₂ jest tylko konsekwencją wciągnięcia x² + 3x + ⁹₄ do wzoru skróconego mnożenia: (a+b)² = a² + 2ab + b². ⁹₄ to b², więc b = ³₂

Ja: tak...a(x−p)²+q

Ja: Jestem po pierwsezj lekcji i niezbyt ogarniam .moglibyscie tak od poczatku?JAK ROZUMOWAC ...

Buuu: x² + 3x musimy wciągnąć do wzoru skróconego mnożenia z sumą(bo tam plus jest). Znasz tylko jedne taki wzór: (a+b)² = a² + 2ab + b², tylko, że czegoś nam brakuje: nie ma przecież b². x² = a² ⇔ a = x i teraz ciekawsza część: 3x = 2ab, za a wstawiamy wyliczony wcześniej x 3x = 2xb /:2x ³₂ = b

asdf: Ok, zaraz Ci to wytłumaczę

asdf: o, już Buu Ci wytłumaczył(a)

asdf: Chcesz drugi sposób liczenia?

Buuu: Skoro b = {3}{2} to do wzoru musimy wstawić b², czyli ⁹₄: x² + 3x + ⁹₄ Skoro z nikąd dodaliśmy ⁹₄ to gdzie indziej trzeba zabrać ⁹₄ i stąd mamy: (x² + 3x + ⁹₄) − ⁹₄

Ja: dzięki wielkie! teraz rozumiem.tylko cholera muszę to jakoś pojąć bo przeciez nie bede za kazdym razem ukladac rownania

Ja: drugi mam w zeszycie i tez go nie rozumiem...ale ponoc wszystko opiera sie na wzorach ...wiec m,oze dam rade.chyba ze bedziesz tak mily i wytlumaczysz...; >

asdf: tak, z deltą?

Ja: yhym ...

asdf: y = 2x² + 6x +2 a = 2 b = 6 c = 2 Δ = b² + 4ac Δ = 36 − 4*2 * 2 Δ = 36 − 16 = 20

	−Δ		−20		−5
q =		=		=
	4a		8		2

	−b		−6		−3
p =		=		=
	2a		4		2

postać kanoniczna: y = a(x − p)² + q

	−3		5
y = 2(x −		)2 −
	2		2

	3		5
y = 2(x +		)2 −
	2		2

asdf: Pierwsza klasa, czy druga? Nie wiesz to pytaj, ja wrócę koło 19:30 to mogę ewentualnie Ci odpisać jak nikt tu nie zaluka

Ja: Dziękuję!rozumiem. Musze tylko zrobic parę przykładów i powinno byc dobrze ;> 2 metoda jest łatwiejsza ...

Ja: Możesz dac jakiś przykład o proporcjonalnym stopniu trudności,ja zrobie go ta metoda pierwszą i sprawdzisz?

asdf: Proszę, jak zaczynasz "zabawę" z funkcjami to polecam Ci ściągnąć program geogebra, łatwiej zrozumiesz jak będziesz widzieć to na "kartce": http://www.geogebra.org/cms/en/download ściągnij wersje "webstart"

Ja: 2...w 1 była o niebo prostsza funkcja liniowa Ok,to jak będziesz miał czas to napisz

Ja: O spoko... Dokładnie ''zabawę'' −,−

asdf: Już nie mam czasu, będę koło 19:30 to Ci mogę rozpisać parę przykładów, do zobaczenia

Ja: Czy ktos może podać jakis przykład?i potem sprawdzić...