funkcja olaaa: Mam za zadanie okreslic dziedzine , przedzialy monotonicznosci oraz ekstrema lokalne funkcji:

	x2
f(x)=
	2−x

prosze, niech ktos mi pokaze jak to trzeba zrobic ?

anmario: Dziedzina: Dla jakich x wyrażenie określające funkcję ma sens liczbowy. W przypadku Twojej funkcji x ∊R/{2} bo dla x = 2 w mianowniku jest zero a to sensu liczbowego nie ma. Przedziały monotoniczności: Dla jakich x funkcja rośnie a dla jakich maleje. Rośnie dla takich x−ów, dla których pochodna tej funkcji jest większa od zero, maleje dla takich, dla których jej pochodna jest mniejsza od zero. Ekstrema lokalne: Czyli punkty, w których pochodna zmienia znak, w uproszczeniu "szczyty" i "doliny" (dla przykładu ekstremum lokalnym − i zarazem globalnym w tym przypadku − paraboli jest jej wierzchołek) co najłatwiej sprawdzić porównując ją do zera i licząc x, dla których ten warunek jest spełniony. Potem patrzysz jak pochodna zachowuje się przy przechodzeniu przez tak znalezione x, najłatwiej zrobić to sporządzając tzw tabelkę przebiegu zmienności funkcji, na forum Jakuba znajdziesz ich bez liku.