Wielomiany weronika: Proszę o pomoc Dane są wielomiany: F(x)=2x−3 G(x)=x²+bx+c H(x)=2x³+x²−8x+3 Wyznacz współczynniki b, c tak aby wielomian F(x)*G(x)−H(x) był wielomianem zerowym.

ICSP: F(x) * G(x) − H(x) = 0 (2x −3)(x² + bx + c) = 2x³ + x² − 8x + 3 2x³ + 2bx² + 2xc − 3x² − 3bx − 3c = 2x³ + x² − 8x + 3 2x³ + (2b − 3)x² + (2c − 3b)x − 3c = 2x³ + x² − 8x + 3 2b − 3 = 1 ⇒ 2b = 4 ⇒ b = 2 2c − 3b = −8 −3c = 3 ⇒ c = −1 wystarczy sprawdzić czy drugie równanie zachodzi . Istotnie : 2c − 3b = −8 dla c = −1 oraz b = 2 2 * (−1) − 3*2 = −2 − 6 = −8 Odp b = 2 c = −1

Grejsu: W(x)=a(x−2)(x−3)+b(x−1)(x−3)+c(x−1)(x−2) i G(x)=5²−19x+18 są równe