Zbiór wartości Bartek: Wyznacz zbiór wartości: a) f (x) = x−1 ÷ x+3 b) y = f(x) x − 1 ÷ x + 3 c) y = x−1 ÷ x+3

Mila:

	x−1
f(x)=		D=R\{−3} x=−3 asymptota pionowa
	x+3

przedstawiamy w postaci kanonicznej

	x+3−3−1		x+3		−4		−4
=		=		+		=1+
	x+3		x+3		x+3		x+3

y=1 asymptota pozioma ZW=(−∞;1)∪(1,∞)

Gustlik: Funkcję homograficzną można prościej przekształcić do postyaci kanonicznej niż metodą "dodaj−odejmij", po prostu dzielimy licznik przez mianownik jak wielomiany i "wyciągamy" całości jak ze zwykłych ułamków "liczbowych":

	x−1		−4		−4
f(x)=		=1+		=		+1, stąd p=−3, q=1
	x+3		x+3		x+3

1 −−−−−−−−−−−−−−−−− (x−1):(x+3) −x−3 −−−−−−−−−−−−− −4 Rysujesz asymptoty x=p i y=q, czyli x=−3 i y=1 ( w tych punktach muszą one przecinać osie układu − czerwone kropki), traktujesz te asymptoty jak "nowy"układ współrzednych i

	4
rysujesz w tym "nowym" układzie funkcję y=−		.
	x