stopień wielomianu Misiek: Jaki jest stopień wielomianu? 1. st(w) = 3 st(v) = 5 a) st(w * v) = ? b) st(w+v) = ? ________________________ 2. st(w) = 4 st(v) = 4 a) st(w+v) = ? proszę o wyjaśnienie.

ICSP: a) 8 b) 5 a) nie możemy powiedzieć.

Misiek: chodzilo mi o wyjasnienie

ICSP: Są twierdzenia : Mając dwa wielomiany. Pierwszy stopnia q, drugi stopnia r (q ≠ r) to : st(q*r) = q+r st(q+r) = max{q;r} jeżeli natomiast q = r to : st(q*r) = 2q st(q+r) jest nie do określenia bez znania współczynników wielomianów. Jeżeli nie wiesz ska to się bierze to pomnóż sobie kilka wielomianów a na pewno zrozumiesz.

Misiek: dalej nie rozumiem ostatniego przykładu, a dodatkowo w zeszycie mam coś takiego: st(w) = 4 st(v) = 4 st(w+v) ≤ 4 w(x) = x⁴ + 2x v(x) = 3x⁴ − 4 st(w+v) = 4 w(x) = x⁴ + 3x³ v(x) = −x⁴ + 3 st(w+v) = 3 w(x) = 2x⁴ + x v(x) = −2x⁴ + 1 st(w+v) = 1

ICSP: ale czego dokładnie nie rozumiesz? Jak się liczy stopień wielomianu?

Misiek: w(x) = x4 + 2x v(x) = 3x4 − 4 st(w+v) = 4 w(x) = x4 + 3x3 v(x) = −x4 + 3 st(w+v) = 3 w(x) = 2x4 + x v(x) = −2x4 + 1 st(w+v) = 1 z tego zapisu powyżej

ICSP: Są to tylko przykłady wielomianów aby udowodnić że stopień nie musi być = 4 w(x) = x⁴ + 2x − stopień IV v(x) = 3x⁴ − 4 − stopień IV w(x) + v(x) = x⁴ + 2x + 3x⁴ − 4 = 4x⁴ +2x − 4 − stopień IV II w(x) = x⁴ + 3x³ − stopień IV v(x) = −x⁴ + 3 − stopień IV w(x) + v(x) = x⁴ + 3x³ − x⁴ + 3 = 3x³ + 3 − stopień 3 tak samo mogę podać przykład wielomianów stopnia IV których suma będzie wielomianem stopnia: II − w(x) = x⁴ + 3x , v(x) = −x⁴ + 3x² − 5 I − w(x) = −x⁴ + x , v(x) = x⁴ + 5 zerowego − w(x) = −v(x)

Misiek: teraz rozumiem, jeszcze raz dzięki