ekstremum lokalne f(x,y) As: Hej mam problem z wyznaczeniem ekstremów lokalnych f(xy)= x³+8y³−6xy+3 f'x = 3x² − 6y f'y = 24y²−6x wiem, że trzeba rozwiazać układ 3x² − 6y=0 24y²−6x=0 ale nie mam pomysłu jak to zrobić, utknęłam na tym układzie równań i nie mogę ruszyć dalej. Proszę o pomoc.

Artur_z_miasta_Neptuna: 3x² − 6y = 0 ⇔ x² = 2y ⇒ x⁴ = 4y² (*) 24y² − 6x = 0 ⇔ 4y² − x = 0 ⇒ podstawiasz (*) x⁴ − x = 0 ⇒ x(x³−1) = 0 ⇔ x(x−1)(x²+x+1)=0

Aga1.: 3x²−6y=0/:3 24y²−6x=0/:6 x²−2y=0 4y²−x=0⇒x=4y² 16y⁴−2y=0 2y(8y³−1)=0 y=0 v y=0,5 x=0 lub x=1

	1
Punkty (0,0) i (1,		)
	2

Nie pisałam klamerek.

As: Wielkie dzięki