roziaz uklad rownan metoda przeciwnych wspolczynikow Adi: 3x − 2 y = 13 / * 3 2 x − 3y = 8 6 x − 4 y = 26 + 2 x − 3y = 8 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 8x − y = 34 tak ?

Artur_z_miasta_Neptuna: źle po pierwsze pierwszy *3 a nie *2 po drugie −−− dodajesz czy odejmujesz równania po trzecie −−− musisz tak przemnożyć pierwsze i drugie równanie, aby później po dodaniu/odjęciu równań jedna z niewiadomych 'zniknęła' a tego nie uczyniłeś

Artur_z_miasta_Neptuna: proponuję: pierwsze *3 drugie *(−2) i dodajesz równania do siebie

Adi: po pierwsze mam * 3 po drugie dodaje

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro masz /*3 to skąd −2y *3 = −4y skoro dodajesz to ile to jest −4y + (−3y)

Adi: a gdzie to widzisz wgl. −2y *3 = −4y

Artur_z_miasta_Neptuna: mnozysz pierwsze równianie przez 3 tak to zobacz co zrobiłeś a co napisałeś

Piotr: Przeprzaszam Artur ale sie wtrace. po jakiego grzyba Adi mnozysz rownanie przez 3 i to wszystko nic Ci sie nie wyzeruje! przeciez chodzi o to by zostala jedna niewiadoma! a Tobie w dalszym ciagu zostaja dwie to jaki to ma sens ?

Adi: sory artur wiem ze zle to napisalem 3x − 2 y = 13 / * 3 2 x − 3y = 8 9x − 6y = 39 2x − 3y = 8 i co dalej? Piotr to powiedz jak mam to zrobić ? 3x − 2 y = 13 2 x − 3y = 8

Piotr: tak sobie wymnozy/ewentualnie podzielic te rownania by po zsumowaniu/odjeciu zostala jedna niewiadoma.

Adi: a mozesz troche napisac ?

Piotr: ok. postaram sie wytlumaczyc. proponuje 'bezpieczniejsza wersje' czyli mnozenie rownan i potem dodawanie stronami. patrzymy np na iksy w obu równaniach: 3x 2x i co teraz zrobic zeby po zsumowaniu wyszlo 0? np pierwsze *2 a drugie *(−3) czyli bedzie : 6x −6x czyli gdy bedzie dodawal stronami to iksy 'znikna'. oczywiscie mnozysz cale rownania. sprobuj zrobic.

Adi: 3x − 2 y = 13 / *2 2x − 3y =8 / *(−3) 6x − 4y = 26 + −6x + 9 y = − 24 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− − 5y = − 50 / ( − 5 ) y = − 10 to jest dobrze wgl.?

Aga1.: 26−24=2, a nie −50.

Aga1.: a 9y−4y=5y

Bartek:

	2
5y=2 czyli y=
	5

Bartek: i potem podstawiasz y do pierwszego rownania i ci wychodzi x

Adi: y − x = 13 2/5 − 13 = y y =13 − 2/5 y=12 tak ?

Bartek: nie.

	2		207
3x−2y=13 , pod y − podstawiasz		i ci wychodzi x=		=41,4
	5		5

pigor: miałeś na początku taki układ: 3x−2y=13 i 2x−3y=8 , a więc np. tak : [ 3x−2y= 13 /* 2 i 2x−3y= 8 / * (−3)] i [3x−2y= 13 /* 3 i 2x−3y= 8 / * (−2) ] ⇔ ⇔ ( 6x−4y= 26 i −6x+9y= −24 ) /+ stronami i (9x−6y= 39 i −4x+6y= −16) /+ stronami ⇔ 5y= 2 i 5x= 23 ⇔ y= ²₅ i x=²³₅ ⇔ x= 4,6 i y=0,4 . ...