wielomiany ania: Nie mam pomysłu jak rozłożyć te wielomiany: w(x)=1/2x³−1/6x²−3x+1 w(x)=x³−√2x²+√2x−2 w(x)=(20x³−28x²+8x)(x⁴+6x³+2x²+12x) Bardzo proszę o pomoc.

ICSP: piszę

ania: będę wdzięczna jeżeli uda Ci się to rozwiązać ; )

ICSP:

	1		1		1		1		1		1
a)		x3 −		x2 − 3x + 1 =		x2(x −		) − 3(x −		) = (		x2 −
	2		6		2		3		3		2

	1		√2		√2		1
3)(x −		) = (		x − √3)(		x + √3)(x −		)
	3		2		2		3

b)x³ − √2x² + √2x − 2 = x²(x−√2) + √2(x − √2) = (x² + √2)(x − √2) c)(20x³ − 28x² + 8x)(x⁴ + 6x³ + 2x² + 12x) = tutaj proponuję oddzielnie rozłożyć dwa nawiasy a później połączyć to wszystko w całość : 20x³ − 28x² + 8x = 4x(5x² − 7x + 2) = // tutaj liczysz z delty pierwiastki. Ja zrobię innym sposobem który uważam za szybszy i ciekawszy // = 4x(5x² − 5x −2x + 2) = 4x[5x(x−1) − 2(x−1)] = (4x)(5x−2)(x−1) x⁴ + 6x³ + 2x² + 12x = x[x²(x+6) + 2(x+6)] = x(x²+2)(x+6) łączymy to i otrzymujemy : (20x³ − 28x² + 8x)(x⁴ + 6x³ + 2x² + 12x) = (4x)(5x−2)(x−1) * x(x²+2)(x+6) = 4x²(5x−2)(x−1)(x²+2)(x+6)

ania: Spadłeś mi z nieba. Dziękuje!

olo: Jak można to rozłożyć 2x⁵+5x³−12x

Ajtek: x(2x⁴+5x²−12)=0 x=0 lub x²=t, t≥0 ⇒ 2t²+5t−12=0 Tak bym to zrobił.