archiwum z dnia 27.4.2010

archiwum zadań z dnia 27.4.2010

Zadania

Odp.

	a²−6b²		a²+4b²
wiedząc, że		=−1 oblicz wratość wyrażenia
	ab		2ab

olaaa...: finkckie f(x)=(a+1)x+5 i g(x)=5x+(a+1) maja wspolne miejsce zerowe . wyznacz a . i wyszło mi ze a=4 dobrze?

kiks18: Suma długości wszytskich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 54 cm. wiedząc że krawedź boczna tego ostrosłupa jerst dwa razy dłuższa od krawedzi podstawy oblicz jego

alo;): dla jekich liczb calkowitych a i b funkcje y=2x+b i y=ax+3 maja to samo miejsce zerowe?

rose: rozłóż wielomian na czynniki liniowe:W(x)=x³−3x+2

ami: 1)Sporządź wykres funkcji y= − 2 x + 2 i podaj jej własności. 2)Zapisz podaną funkcję w postaci kanonicznej i iloczynowej : y= x² − 5x + 6

Wiki: y = − [2x +1| −2

motka54: :::rysunek::: trzeba znalesc układ rownan prostych

warciarz: Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 1. Suma początkowych dziesięciu wyrazów tego ciągu jest czterokrotnie większa od sumy początkowych pięciu wyrazów. Sprawdź czy suma

aaaaaa: wymien wyszystkie liczby pierwsze spełniajace rownoczesnie nierownosc I¹₂x−7I<4 i nierownoesc x²−12x>0 wszystko wyliczyłam i narysowałam ale hcodzi mi o koncowy wynki bo

bati: narysuj równelogłobok i wykreśl kąt równy różnicy kąta rozwartego i ostrego tego równoległoboku

jabłko: Punkt A(4,10) należy do okręgu stycznego do osi OX w punkcie B( 4,0). wyznacz równanie tego okręgu oraz współrzędne jego punktów przecięcia z osią OY. dziękuje bardzo za pomoc

Konchitto: :::rysunek::: jak mam wyrazić r za pomocą R? (jest to przekrój osiowy stożka wpisanego w kulę)

maturzysta: pomocy

!jedna z przekątnych rombu o polu 96 jest rowna 12.oblicz bok rombu.

Dawid: Mam problem z zadaniami tekstowymi, przez 3 lata Liceum nie rozwiazywałem rzadnych zadań tego typu i wyszedłem z wprawy. Te zadania sa najbardziej punktowane na maturze i chciałbym

pomocy !!!!!!!!!: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6} losujemy kolejno dwa razy po jednej bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na tym, że pierwsza liczba będzie mniejsza od 4 i

kapil36: :::rysunek::: Pole pow. bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego

BR: czy 16√2 mogę zapisać jako 2⁴ * 2^1/2

POMOCY: Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji w podanym przedziale. a)y=−x²+3x−1 <0;3>

maturzystka:): Iloczyn pierwszego i szostego wyrazu malejącego ciagu arytmetycznego o wyrazach calkowitych jest rowny 100. Przy dzieleniu wyrazu drugiego przez wyraz szosty otrzymujemy 3 i reszte 2.

maturzystka:): Jak wyliczyc 5^x+¹₅^x

kryzys: przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 i tworzy z krawędzią boczną kąt którego kosinus jest równy 1/4. Oblicz objętość tego graniastosłupa.....

kryzys: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6} losujemy kolejno dwa razy po jednej bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na tym, że pierwsza liczba będzie mniejsza od 4 i

agaa: spośród liczb −6, −2, 0, 1, 3 losujemy kolejno dwie różne liczby x i y, a nastęnie tworzymy iloczyn xy. oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloczyn xy jest liczbą niedodatnią.

ola: ile wynosi pochodna xe^{−^x²₂}

kluska: rozwiąż nierówność : ^x−3₄ > 2x +1

motka54: y=(x+3)²−(x−2)² 4(5x+3)=(y+1)²−(y−1)(y+1)

mirka: Jaką kwotę należy wpłacić na książeczkę oszczędnościową z oprocentowaniem 2% w stosunku rocznym, aby po 9 miesiącach, po uwzględnieniu 20% podatku od odsetek, móc otrzymać 180 zł?

jaaa: proszee niech mi ktoś pomoże, bo rozkminiam to rozkminiam i nic z tego nie wychodzi:(

gus: Wyznacz wzór funkcji, której dziedziną jest R, a wykresem jest parabola przechodząca przez punkty (0,2) i (−1,0) a osią symetrii jest prosta x=1.

GAAAA: witam mam pytanie jak odczytac zbiór wartości funkcji liniowej ze wzoru?

Dziaku: Pomocy, jutro klasowka a ja w kropce z jednym podpunktem .

tototok: Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których obie cyfry są parzyste?

motka54: a²(x−1)−ab=b²(x+1)+ab

Telewizor19: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²−mx+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁, x₂ spełniające warunek |x1 − x2|>2x₁x₂.

Godzio pomożesz??: Mam takie zadanie: Długość boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Oblicz obwód tego

Konchitto: mam problem z pierwiastkowaniem. dla przykładu wymyśle zadanie

crystal: f(x)=2^x. Zbiór wartości funkcji to?

omenn: Korzystając ze wzoru dwumianowego Newtona, zapisz w postaci sumy:

crystal: Czy jak dana jest funkcja (np.): f(x)=(3m+9)x+5m−1, to podstawowy jej wykres to f(x)=3m+9?

PLAY: Rozwiąż równanie :

Telewizor19: Jak wyznaczyć wartość bezwzględną różnicy pierwiastków funkcji kwadratowej? ( |x₁ − x₂| )

PLAY: Rozwiąż nierówność:

Madzia : pomocy zadania z trygonometrii emotka

crystal: Dana jest funkcja f(x)=x²+4x+3. Jak sprawdzić czy funkcja osiąga swoją najmniejszą wartość?

crystal:

	x−5
f(x)=		. Zbiór wartości funkcji to?
	\|x−5\|

terminex: rozwiąż trójkąt prostokątny ABC w którym tgα=0,2 i α=6 cm

lol: pROSZE POMOZCIE W OBLICZENIU

alucha: dana jest funcja f(x)=x−5, x≤−5 2−5, x<0

GAAAA: bardzo proste zadanie a jednak mam watpliwosci prosze napiszcie jak to zrobic po koleji

Fredzia: Pole równoległoboku.Proszę o dalszą pomoc emotka

W równoległobok o krótszym boku długości 5dm wpisano dwa jednakowe koła o promieniu długości 2dm, każde styczne do trzech boków

soup: 1.Wykaż, że funkcja linowa y = (√3 − π )x + 1 jest malejąca w zbiorze R

motka54: √4x²+20x+25+3x+8=0

ale o co chodzi:D: sprawdź czy prawdziwe są następujące tożsamości; a) 1+cosα/sinα=ctgα/2

Przemek: 1. W jakich punktach podany okrąg przecina osie układu współrzędnych?

Tomek1990: USUŃ NIEWYMIERNOŚĆ:

Gabi: 1) 2x³+7x²+7x+2=0 2) (4x−3)(x²−4)=(3x²−12)(3+2x)

pola: usuń niewymierność ³⁵_{4 √6}

JULITA: :::rysunek::: odczytaj z rysunku odpowiednie dane i napisz równania układu równań, którego interpretacje

sylwia: Jak rozwiązać to równanie? ^2−3x_5x+20=0

x: jak zapisac Prostą daną w postaci ogólnej 10x+8y+5=0 na postać kierunkowa

madziaaaa.: Pomożecie mi w tym zad.? ; (

terminex: Używając symbolu wartości bezwzględnej zapisz nierówność, którą spełniają liczby należące do sumy przedziałów (−∞,−3)∪(5,∞)

motka54: x√5=x+2

Martunia: Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątne ścian odpowiednio mają długości 10cm, 12cm, 14cm.

Martunia: oblicz długość krawędzi podstawy prostopadłościanu, którego pole podstawy jest równe 12cm², wysokość 12 cm, a przekątna 13cm.

OFF: Wie ktoś jak policzyć te zadanka? jakies wskazówki chociaż .

crystal: Dana jest funkcja f(x)=x²+4x+3. Jak sprawdzić czy funkcja osiąga swoją najmniejszą wartość?

crystal: Dana jest funkcja f(x)=x²+4x+3. Jak sprawdzić czy funkcja osiąga swoją największą wartość?

Zielona Gałązka: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Dziękuję serdecznie

q: oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym równoramiennym o przyprostokątnej dł. 6 cm. To będzie 3√2 czy 6√2 ?

xmen: Hej, wiadomo że materiału jest sporo wiec najlepiej skopić się na ''pewniakach'' Proponuje żeby wpisywać konkretne propozycje. To pierwszy obowiązkowy egzamin z matmy wiec może poziom testu

q: Oblicz obwód trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg o promieniu 5, jeżeli: a)jest to trójkąt równoramienny

Jaga: Dany jest trójkąt wpisany w okrąg o bokach 4,5,6 cm. Oblicz jego pole, r i R

motka54: x−^x−4₃≤2x−8

Gamoń:

	−4
f(x)=		+2 i obliczyć f(x)<4
	x+3

q: Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych dł. 9 cm i 12 cm

crystal: Mam pytako: Czy jak dana jest funkcja (np.):

x: Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB długości 12, CD długości 8 i ramieniu długości 6. Przedłużenia ramion AD i CB przecinają się w punkcie S. Oblicz długość odcinka AS?

hmmm: Dane są dwa ciągi: arytmetyczny i geometryczny. Wszystkie wyrazy tych ciągów są liczbami naturalnymi dodatnimi. Iloraz ciągu geometrycznego jest pierwszym wyrazem ciągu

seba: Obliczyć q, (a_n=a₁*qⁿ⁻¹) 625=¹₂₅*q⁶ Znowu sie zamotałem.... tutaj na=7

Dawid: Mam pytanie. Jeżeli mam zadanie z funckji potęgowej typu (2x−3)³ to korzystam ze wzoru skróconego mnożenia aby obliczyć punkty do narysowania funkcji?

ala: Rzucamy dwa razy kostką do gry. Prawdopodobieństwo że ze pierwszym razem wypdanie parzysta liczzba jest równe?

sasanka: okręgi: ( x−3)²+(y−3)²=4 i ( x−4)²+(y−3)²=1

ania:

...: wyznacz α i β jeśli wiadomo że α, β ∊(0.π/2) oraz sin(α−β) = cos(α+β) =1/2

ali: Z urny w której jest 6 kul czarnych i 4 żółte wyjęto dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo że wyjęto kule jednakowych kolorów.

kArOliNa: 1.w równoległoboku ABCD wysokosci majaą długość 4 cm i 5 cm a kąt rozwarty ma 115 stopni .Oblicz obw tego równoległoboku z dokładnością do 0.1

Jan: :::rysunek::: Czy żarówki świecą? Co się zmieni , gdy włączymy wyłącznik

x: Ile wynosi stopien wielomianu W(x) = (x−1)²(2x+1)(4x³−3)? ,

Ola: 1. Środek S okręgu o równaniu x² + y² + 4x − 6y − 221 = 0 ma współrzędne.Prosze o rozwiąznie

help: wyznacz α i β jeśli wiadomo że α, β ∊(0.π/2) oraz sin(α−β) = cos(α+β) =1/2

kris: Średnia wieku 15 pracowników pewnej firmy wynosi 33 lata. Gdy przyjęto nowego pracownika średnia wzrosła o 1 rok. Ile lat ma nowy pracownik.

Jaktorozwalić?: Obwód koła wynosi 25 cm. Oblicz r. Jak to zrobić?

Kate : Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 250. Wiedząc, że ramię tworzy z podstawą taki kąt α, że tgα=5/12, oblicz pole trójkąta.. Pomóżcie

seba: Obliczyć a1 ze wzoru... a_n=a₁*¹₂ⁿ⁻¹ ,gdzie an=−¹₂ n=7 Jak to obliczyć? a1 ma wyjsc 32 Jak to poprzekształcac?

crystal: Zadanie brzmi tak: Zbiorem wartości funkcji f(x)=2^x jest −>> (0,+∞).

ricardo:

	−5
Dla jakich wartości parametru m przedział (		, 0 ) jest zbiorem rozwiązań
	2

	2
nierówności		< m
	x

domino: Rozwiązaniami równania x²+bx+c=0 są liczby 8 i (−3). Wyznacz parametry b i c. Jak to ugryźć?

madziaaaa.: cześć ; )

hmmm: Oblicz sumę stu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania sin2x=cosx

miiii: ³√4 * 16 * 1/ √2 zapisane w postaci liczby 2 jest ?

Aaaa: log₈−log5+log10−3log2

bzzz:

	2√14
W trójkąt wpisano okrąg o promienu r=		. Dwa boki trójkata mają długość 6 i 10cm.
	7

Oblicz długość trzeciego boku. Zadanie jest trudne, raczej ze względu na wielomian, którego nei potrafię rozłożyć na czynniki.

nikO: POMOCY miejsce zerowe nikO: Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(a−3)x+4

FKS_1939: Punkty A=(−1,1), C=(5,−1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz wspołrzędne pozostałych wierzchołków.

hmmm: Pan O.Szczęsny złożył do banku 5000zł. Po 18 miesiącach wyplacil 5495,52zł. Jakie jest oprocentowanie( w skali roku), jeśli bank kapitalizuje odsetki co pół roku?

oloo: Jesli sin α = ²₅ to wartosc wyrażenia W= ^sinα_tgα jest rowna A. ^√21₅

Aaaa: log₂12−log₂144/log₂4

nikO: Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(a−3)x+4 liniowej . Wynika stąd, że a = ?

Narius: 3(x−1)(x+2) −2x(x−1)(x+3)=0

ricardo:

	2x − 5
Określ liczbę rozwiązań równania \|		\|=m w zależności od wartości parametru m.
	x − 3

syla: Rzucamy 3razy monetą symetryczną. prawdopodobieństwo uzyskania dokładnie dwóch orłów jest? Jak zrobie takie zadanie co najpierw?

syla: Liczbą wszytskich liczb dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 jest? Jka obliczyc takei zadanie

mique: 2 trójkąty zbudowane z takich samych elementów, to czemu to 1 pole jest "wolne"? To zadanko jest narysowane tam:

bzzz:

	2√14
Mamy okrag wpisany w trójkąt. r=		a dwa boki trójkąta mają długości 6 i 10 cm.
	7

Oblicz długość trzeciego boku trójkąta.

Banan=P: rozwiąż układ równań. | x | + |y| = 3 2|x| + y = 3

maxiol77: cześć. mam ciekawe zadanie za 3punkty na PRozsz.

Aaaa: log₄81/log₄3

Mori: sinαcosα=¹₃. Oblicz sinα+cosα dla α kąt ostry.

syla: LIczba punktów wspólnych okregu (x−4)²+(y−2)²=16 z osiami układu współrzdnych jest równa? Jak to obliczyć? Proszę o pomoc

x: Wolfgang Amadeusz Mozart napisał łącznie 46 symfonii i koncertów skrzypcowych. gdyby nie liczyć ostatniej symfonii− jowiszowej (której nie ukończył) liczba symfonii stanowiłaby osmą część

sqr: Wiedząc, że P(A') = ¹₃, P(A∩B) = ¹₄, P(A∪B) = ²₃, oblicz: P(B), P(A∩B'), P(B\A)

kolka: A jest tu moze jakis nauczycel matmeatyki

Nataliaa : ): Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6a, cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa jest równy 7/32 . Wyznacz stosunek długości

Ania: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS krawędź podstawy ma długość6, a kąt ASC jest

Paweł: Witam serdecznie : ) przygotowuje sie do egzaminu maturalnego i mam problem z jednym zadaniem,

mat=ma: Witajcie zadanko maturalne za 5 pkt.

andzia: Pomóżcie proszę emotka

wyznacz te wartości parametru m dla których równanie

	m²−4m−4		pi
cosx=		ma rozwiąznie należące do przedziału (0,		)
	m²+1		3

Natalka: Zadanie 33. (6 pkt) Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC, a wierzchołkiem punkt S. Spodek wysokości S'

andzia: Proszę o pomoc

dla jakich wartości parametru a jeden z pierwiastków równania (2a+1)² −ax + a −2=0 jest

Karolina: Wyznacz zbiór wartości funkcji:

ewe: wskaż równanie okręgu o środku S=(1, −2) i promieniu r=2. a.(x−1)⋀2 + (y+2)⋀2=4

Karolaaa: Hej mógłby mi ktoś napisac tak na chłopski rozum jak mam wyznaczyć wzór ciągu arytmetycznego jeśli mam np. podane że pierwszy wyraz to 2, a róznica jest równa −3. Mógłby mi ktoś napisać

ewe: wykres funkcji kwadratowej f(x)= (x−3)∧2 − 2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu : a. y=−3

Paula : liczba 3log₄2−¹₂log₄16 jest równa

motka54: (x−5)²+(x−√3)(√3+x)≥(2x+14)(x−7)

ewe: kąt α jest ostry i sin α =3/4. wówczas: a) α jest mniejszy od 30 stopni b) α=30 stopni c) α= 45 stopni d) α jest większe od 45 stopni

%%%: Wykaż że log₇ 5 = log₄₉ 25

madeleine: Przedstaw wyrażenia w postaci iloczynu:

	α
a) 1 + cosα + cos
	2

b) 1 + sinα + cosα + tgα

kolka: Na co stawiacie na lekture z polskiego w tym roku

dankaa1004: Jak obliczyc to zadanie?

Julek: Rozwiąż równanie: x³ − 7x² + 2x − 14 = 0

Joasia: Czy znając współrzędne wektora AB oraz DA można obliczyć współrzędne A?

R:)): wyznacz liczbę rozwiązań w zależności od parametru a a² + lIx+ 1I − 1I =1

Julek: Prosta o równaniu y=−4x + (2m − 7) przechodzi przez punkt A=(2, −1). Ile w takim wypadku wynosi m?

jakija: zadanie z operonu z testów 2010.... zad 9 str 13... ale tylko 1 czesc zadania...

Niunia: Dane są punkty A=(−2,3) oraz B=(4,6). Ile wynosi długość odcinka AB? Hm... Jak to zrobić?

nrv: log₇8 da sie robić za pomoca tego wzoru z c.?

Niunia: :::rysunek::: Jak ułożyć proporcję, aby obliczyć |AE| ?

Niunia: jaka liczba podniesiona do kwadratu da −4?

Ergo: Dla jakich m∊R rownanie ma rozwiazanie:

	4π		1		1
cos3x+cos(3x+		)=log		(5)−log		(10−m)
	3		3		3

Niunia: (x+1)(x−3)>0 x=−1 lub x=3, i w związku z tym x∊(−1,3), czy x∊(−∞,−1)∪(3,+∞)?

Ergo: Wykaż, że jeżeli a,b,c sa długościami boków trójkąta o polu S, zaś α,β,γ kątami przeciwległych

	a²+b²+c²
tym bokom to zachodzi ctgα+ctgβ+ctgγ=
	4S

brzydki dzień: x√3+√3=x+3

Niunia: Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?

kluska: Funkcja f jest określona wzorem ²₃x−2 dla x <lub= −3 f(x)= −4 dla −3 < x <2

Przecieki matura 2010: Zadanie #1 Jasiek chodzi na imprezę co tydzień, Mariola co 16 dni. Znając okres cyklu miesiączkowego

pimbolowa:

zielony

	x²−1
lim
	2x²−x−1

x→1

Julek: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, bądź podać źródło na temat podzielności liczb ?