rozłóż wielomian na czynniki liniowe rose: rozłóż wielomian na czynniki liniowe:W(x)=x³−3x+2

kalafiorowa: wielomian dzieli sie przez dwumian (x−1) W(x)=(x−1)(x²+x−2)=(x−1)(x−1)(x+2)=(x−1)²(x+2)

robinka: W(x)=x³−x−2x+2= x(x²−1)−2(x−1)=x(x−1)(x+1)−2(x−1)=(x−1)*(x+1)(x−2)

kalafiorowa: Robinka wymnóż teraz to co zapisałaś: (x−1)(x+1)(x−2)=(x²+x−x−1)(x−2)=(x²−1)(x−2)=x³−2x²−x+2 to nie jest to samo

Jack: bo zapomniała o 2... x³−x−2x+2=x(x²−1)−2(x−1)=x(x−1)(x+1)−2(x−1)= =(x−1)[ x(x+1)−2 ]=(x−1)(x²+x−2)

robinka: tak masz racje, ominełam działanie dzięki za poprawe

Gustlik: W(x)=x³−3x+2 Podzielniki wyrazu wolnego, czyli 2: Z={+−1, +−2} − wśród nich szukam pierwiastka Schemat Hornera: W(x): 1 0 −3 2 ← współczynniki W(x) 1 1 1 −2 0 ← reszta = W(1) = 0, 1 jest pierwiastkiem Pierwszy współczynnik wielomianu spisuję do dolnego wiersza, potem liczę tak: 1*1+0=1 1*1+(−3)=−2 1*(−2)+2=0 W wyniku dzuielenia przez (x−1) otrzymałem wspólczynniki wielomianu 1 1 −2, czyli funkcję kwadratową x²+x−2. Obliczam pierwiastki funkcji kwadratowej x²+x−2: Δ=b²−4ac Δ=1²−4*1*(−2)=1+8=9 √Δ=3

	−b−√Δ		−1−3		−4
x1=		=		=		=−2
	2a		2		2

	−b+√Δ		−1+3		2
x2=		=		=		=1
	2a		2		2

Pierwiastki W(x): x=−2 oraz x=1 (2−krotny, bo powtórzył się w schemacie Hornera i w funkcji kwadratowej) Odp: W(x)=(x+2)(x−1)²