Muszę obliczyć granicę funkcji. Według notatek powinnam podstawić za x liczbę 1, pimbolowa: zielony

	x2−1
lim
	2x2−x−1

x→1 Muszę obliczyć granicę funkcji. Według notatek powinnam podstawić za x liczbę 1, ale w

	0
przypadku podstawienia wynik jest:		.Kiedy taki mamy wynik to stosujemy regułę de'
	0

Hospitala, ale nie zgadza mi sie wtedy x dąży do liczby. Bo kiedy stosujemy regułę de'Hospitala x dąży do nieskończoności lub zera. Dziękuję za pomoc.

Basia: niekoniecznie; regułę de l'Hospitala masz prawo stosować także przy x→a czyli masz

	2x		2
= limx→1		=
	4x−1		3

ale można też inaczej 2x²−x−1=0 Δ=(−1)²−4*2*(−1)=9 √Δ=3 x₁=¹⁻³₄=−¹₂ x₂=¹⁺³₄=1 2x²−x+1=2(x+¹₂)(x−1)=(2x+1)(x−1) x²−1=(x−1)(x+1)

	(x−1)(x+1)
= limx→0		=
	(2x+1)(x−1)

	x+1		1+1		2
limx→0		=		=
	2x+1		2*1+1		3