rożnowartościowość funkcji linoiwej soup: 1.Wykaż, że funkcja linowa y = (√3 − π )x + 1 jest malejąca w zbiorze R y = 3√5 jest stała w zbiorze R 2.wykaż różnowartościowość funkci linowej: y = 2√3 − π

soup: nikt nie wie?

jakija: no jezeli √3−π bedzie ujemne.... tz ze bedzie malejąca... ale to by bylo za łatwe

damorka: no √3 jest mniejsze od π √3< π ⇒ y = (√3 − π )x + 1 − funkcja malejąca

soup: a jak to uzasadnić, jakie dać założenia itp?

jakija: napisz √3−π<0 = a<0 −> funkcja jest malejąca

R.W.16l: nie, ja wiem, zaraz napiszę

R.W.16l: zał. x₁,x₂∊ℛ x₁<x₂ → x₁−x₂<0 teza. f(x₁)>f(x₂) −−> f(x₁)−f(x₂)>0 dowód f(x₁)−f(x₂)=(√3−π)x₁+1−(√3 − π )x₂−1=(√3−π)x₁−(√3−π)x₂=(√3−π)(x₁−x₂) x₁−x₂ z założenia jest mniejsca od zera, czyli ujemna √3−π<0 bo bedzie coś między 1 a 2 odjąc jakieś 3 ujemna razy ujemna daje dodatnia, czyli (√3−π)(x₁−x₂)>0 czyli teza prawdziwa − funkcja jest malejąca

R.W.16l: 2. y = 3√5 jest stała w zbiorze R tutaj próbowałem udowodni, ale to bez sensu bo skoro y=3√5 to znaczy że jest stała i nie wiedziałem jak dowód zrobic (bo tam nie ma x w wzorze funkcji )

R.W.16l: 3. wykaż różnowartościowość funkci linowej: y = 2√3 − π tak samo nie wiem

soup: Dzięeki. a, przepraszam. trzecie jest wykaż różnowartościowość funkcji: y = 2√3x − π