ciag arytmetyczny matura maturzystka:): Iloczyn pierwszego i szostego wyrazu malejącego ciagu arytmetycznego o wyrazach calkowitych jest rowny 100. Przy dzieleniu wyrazu drugiego przez wyraz szosty otrzymujemy 3 i reszte 2. Oblicz o ile jest mniejsza suma dwustu poczatkowych wyrazow o numerach parzystych od sumy dwustu poczatkowych wyrazow tego ciagu o numerach nieparzystych.

aga: a*(a+5r)=100 (a+r−2)/(a+5r)=3 obie strony mnożymy *(a+5r) po przeniesieniu na drugą stronę otrzymujemy a=−7r−1 podstawiamy do pierwszego równania i liczymy Δ, otrzymamy r=33/14 lub r=−3 druga odpowiedz jest poprawna bo ciąg ma być malejący następnie podstawiamy r=−3 do wzoru na a i otrzymamy a=20 czyli to jest nasz pierwszy wyraz tego ciągu

aga: suma nieparzystych pierwszym wyrazem jest a₁=20 następne różnią się o 2*(−6) zatem S₂₀₀=(2*20+199*(−6))*200/2

maturzystka:): a jak zapisac to Przy dzieleniu wyrazu drugiego przez wyraz szosty otrzymujemy 3 i reszte 2.?

aga: suma dla wyrazów parzystych zaczyna się od wyrazu drugiego a₂=20−3=17, zaś r=−6 i również podstawiamy do wzoru na sumę 200 wyrazów ciągu arytmetycznego

aga: musisz od wyrazu pierwszego w liczniku odjąć tą 2 i wtedy dzielenie wyrazu pierwszego przez szósty bedzie bez reszty i dostaniemy 3

aga: tzn od drugiego wyrazu w liczniku! sorki pomyliło mi się ale tam wyżej w obliczeniach jest dobrze

aga: myślałam o drugim a tłumaczyłam o pierwszym

maturzystka:): zaraz przeanalizuje i w razie watpliwosci napisze po maturce czy takze?

aga: już jakiś czas temu pisałam, ale lubię matematykę wiec chętnie rozwiązuję zadania

aga: sprawdź tylko czy wzór ten co ja wzięłam do sumy jest ok bo juz za bardzo nie pamiętam