jak obliczyć S okręgu i sin kąta Ola: 1. Środek S okręgu o równaniu x² + y² + 4x − 6y − 221 = 0 ma współrzędne.Prosze o rozwiąznie 2. Kąt α jest ostry i sinα=0,25 Wówczas cosα jest mniejszy od 0,75 , równy 0,75, wiekszy od √13/4 lub równy √13/4 . JAk to rozwiązać?

Orzech: (−2,3, a promien to √208

Orzech: Jest większy od √13/4

Orzech: Policz to sobie z jedynki trygonometrycznej i wychodzi √15/4

Gustlik: ad 1) x²+y²+Ax+By+C=0 Wzory na współrzędne środka S(a, b):

	A
a=−
	2

	B
b=−
	2

r=√a²+b²−C ← promień Wyprowadzenie tych wzorów znajdziesz tu: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471 x² + y² + 4x − 6y − 221 = 0

	4
a=−		=−2
	2

	−6
b=−		=3
	2

r=√(−2)²+3²−(−221)=√(4+9+221=√234 Środek S=(−2, 3), r=√234 Równanie kanoniczne: (x+2)²+(y−3)²=234

Gustlik: ad 2)

	1
Kąt α jest ostry i sinα=0,25=
	4

sin²α+cos²α=1 cos²α=1−sin²α /√ cosα=√1−sin²α

	1		1		15		√15		√13
cosα=√1−(		)2=√1−		=√		=		>		, bo √15>√13.
	4		16		16		4		4

	√13
Odp. cosα>
	4

ola: b=√15 czyli cosα=^√15₄