matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.4.2013
Zadania
Odp.
0
KASIA.:
 5 
Dane sa dwa okregi o(A,r1) oraz o(B,r2) takie, że r1=2a+5, r2=a+3 przy czym a>−
.
 2 
Wiadomo, że |AB|=2. Okregi te sa styczne wewnetrznie jesli: a)a = 0
7
Olka: Jakieś wskazówki ? Proszę o pomoc emotka
3
tre: rozwiąż równanie: t2+(√3−1)t−√3=0
1
szymon: Wyrazy ciągu arytmetycznego spełniają warunki: a2*a3=a4 i a4+a5=a9. Wyznacz ten ciąg i oblicz s30
11
wielomian: Wyznacz Dziedzinę
0
Olka: Hej emotka Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
9
metka: jak rozwiazać takie coś:
1
ciekawski: Kilka zadań, jak ktoś by miał wolną chwilę niech zajrzy Będę dodawał w pewnych odstępach czasowych.
4
wiki: W trójkącie ABC mamy dane IACI=8, IBCI=12 oraz I∡CI=150o . Przez wierzchołek C poprowadzono prostą prostopadłą do boku BC. Przecięła ona bok AB w punkcie D. Oblicz ICDI.
4
:)): Remont budynku miało wykonać 18 robotników w czasie 12 godzin. Po 7 godzinach wspólnej pracy ośmiu robotników skierowano do innych prac. Zakładając, że wszyscy robotnicy pracują z tą samą
17
danix: Ponawiam prośbę o rozwiązanie: Która z liczb:−1,0,1/2,1 należy do zbioru wartości funkcji f(x)= x2+1/1−x2
4
Nie lubie matmy : Zbiorem rozwiązan nierówności |x|>−2 jest zbiór
24
ciekawski: Bogdan, mogłbyś podać link do tej całej matury? Chętnie bym obejrzał całość.
3
danix: Która z liczb:−1,0,1/2,1 należy do zbioru wartości funkcji f(x)= x2+1/1−x2
12
Kinia: PILNE PILNE PILNE ! Suma trzech poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego wynosi 21. jesli do pierwszego wyrazu
6
Licealista_Theosh: Taka Wartość bezwzględna
11
Dziabong: Wpadłem na taki pomysł Najpierw założenie, że x ≠ π/2 +kπ
1
KASIA.: Po dwukrotnej obniżce ceny − za każdym razem o 20% − kurtka kosztowała w sklepie k zł. Niech p oznacza cenę początkową kurtki przed obniżkami. Wówczas prawdziwa jest równość:
1
jojo: Trapez równoramienny o podstawach 6√3cm i 2√3cm opisany jest na okręgu o promieniu 3cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
0
Snow: ∫3+2cos2x1+cos2xdx
31
akante: Matematyka to definitywnie królowa naukemotka
8
martyna: Hej, prosze o pomoc (całki):
2
majka: Trapez równoramienny o podstawach 6√3cm i 2√3cm opisany jest na okręgu o promieniu 3cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
9
ciekawski: Ile wynosi parametr a, gdy równanie ||x−2|−1| = a posiada dokładnie trzy rozwiązania?
4
KASIA.: :::rysunek::: Na rysunku obok dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych mających długość a,b, przy
3
agniess: Trapez równoramienny o podstawach 6√3cm i 2√3cm opisany jest na okręgu o promieniu 3cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
1
agniess: Trapez równoramienny o podstawach 6{3}cm i 2{3}cm opisany jest na okręgu o promieniu 3cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
0
agniess: Trapez równoramienny o podstawach 6{3}cm i 2{3}cm opisany jest na okręgu o promieniu 3cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
0
paula:
 ⎧4 gdy x<−4  
f(x) = ⎨|x| gdy −4≤x<1
 ⎩5 gdy x≥1 
 ⎧1 gdy x∊ <−∞;−2>  
f(x) = ⎨x2 gdy x∊(−2;2)
4
akante: Znajdź wszystkie wartości parametru α∊(0,2π) dla których funkcja f(x)=(x+2sin2α)(x+3cosα+3) ma jedno miejsce zerowe
1
irena_1:
0
Torresowa: 1. Człowiek o wzroście 2m wyrzuca pionowo piłkę tenisową z szybkością 50km/h. Pomijąjąc opory ruchu piłki w powietrzu, oblicz:
2
KASIA.:
 4 
Ile wyrazów całkowitych ma ciąg (an), jeśli an = −
+ 3, gdzie N ∊ N+ ?
 n 
0
asiek78: f(x)=(||m+5|−3|)x + m −1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wykres jest prostą nachyloną do osi OX pod kątem 135 stopni.
2
Torresowa: Dwa pociągi o takiej samej długości równej 60 m jadące z różnymi prędkościami w przeciwnych kierunkach po równoległych torach wymijają się w czasie 4s. Szybszy pociąg wyprzedza
2
KASIA.: JEŻELI x∊(−∞, −1) TO WYRAŻENIE x − |x+1| − 2 MA WARTOŚĆ RÓWNĄ?
2
Madzik: Oblicz m:
3
KASIA.: Funkcja kwadratowa y = −2 ( x − 1)2 − 3 jest malejąca w jakim przedziale?
4
alm:
nawias
6+n
nawias
nawias
2
nawias
 
 
 1 6+n 1 
Powiedzcie mi dlaczego to nie jest równe
*
=
(n+6)(n+4)
 2 4+n 2 
Tylko:
15
potrzebujacy: jakie założenie:
2
PP: :::rysunek::: Oblicz pola powierzchni całkowitej narysowanego graniastosłupa prawidłowego.
3
NOrberd: Czy mógłby mi ktoś pomoc w sporządzeniu wykresu takiej funkcji linowej: A = {(x,y): x,y należy do R ||x| − 1| + ||y| − 1| ≤ 1}
2
Kasiulka: Jak rozłożyć liczbę 65 536 na dzielniki pierwsze?
1
Alicja: Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg oraz |AB|=2 |BC|=3 |CD|=4 |DA|=5, oblicz cos kątaBCD Oraz pole tego czworokąta.
5
potrzebujacy: rozwiąż nierówność |x+2|+|x|+4|x−5|<42
2
Osiołek: Dlaczego liczba 2310=2*3*5*7*11?
5
hania:
 x2 
wykaż, że funkcja f(x)=
, gdzie x należy do R\{−2,2} nie jest rożnowartościowa
 x2 − 4 
8
Tomek: Wyznaczanie dziedziny
1
aa: jak wykonac potegowanie liczby zespolonej ktora jest ułamkiem ?
4
zerohunter: W cg. arytmetycznym suma wejściowa wyraża się wzorem Sn=n−2n.
2
biedny student: Witam proszę o pomoc w obliczeniu granicy ciągu emotka
14
:): oblicz sinx i cos, jeśli:
 1 π 
a) cos2x=
, x∊0,
 8 2 
1
Bartek: :::rysunek::: oblicz miarę kąta między odcinkami AB i BC, jeśli punkty A, B, C są środkami krawędzi
1
assis: Czy punkt P należy do paraboli y=4x2 ? Punkt P wynosi ( − 14 , 1 )
4
ventura: oblicz pole całkowite ostrosłupa trojkatnego, którego krawedz podstawy wynosi 6 a krawedz boczna nachylona jest do podstawy pod kątem 30 stopni. prosze o rozwiazanie bo chce sprawdzic
5
Alicja:
 1 √3 
Wyznacz sin2xcos2x=
−
należące do przedziału <0,π>
 8 16 
Próbowałam z jedynką trygonometryczną ale nie daje rady...
2
verka: Wykres funkcji kwadratowej f (x) = − x2 + 1 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu: A. x = −1
3
aa: Może ktoś mi wytłumaczyć jak policzyc potege takiej liczby ?
12
:): Mam pytanie. Bo kiedyś natkąłem się na sinusy i cosinusy których nie da sie obliczyć normalnie.
0
mq: dwa kąty trójkąta o polu P mają miary α i β. wyznacz obwód trójkąta.
3
KASIA.: Wyrażenie (2−1 + 3−1)−1 ma wartość równą?
3
Bałgi: Mam pytanie do zadania "opisz za pomocą układu nierówności równoległobok o trzech kolejnych wierzchołkach A= (−2 , 0) , B = ( 5 ,−7 ) , C= (3 ,4 ) " ,a mianowicie.. wg. odpowiedzi
1
Marta: Mógłby mi ktoś pomóc z tą nierównością?
0
zvidek: witam. Wiem że to zadanie wykracza poza zakres matematyki ale może ktoś będzie w stanie mi pomóc to
2
kasia: Podejmie sie ktos tego zadania? Wyznacz równanie osi symetri trapezu równoramiennego o
 1 1 1 1 
wierzchołkach A=(−1,−2) B=(4,3) C=(2
, 2
) i D= (−
, −
)
 2 2 2 2 
3
nieudolny1: banalne pytanie, a więc: Czy przekątne w trójkącie o inaczej jego wysokości, czyli czy stykają się z przeciwległym
4
def: Rozwiąż nierówność:
2
:):
 1 
Bry. Mam doprowadziłem pewną funkcje do postaci f(x)= 2sinxcosx * |
|
 sinxcosx 
1
Bartek: oblicz miarę kąta między odcinkami AB i BC, jeśli punkty A, B, C są środkami krawędzi sześcianu?
0
Karol: Mając podany szereg przedziałowy oblicz dominantę: xi ni
1
Marta.: Oblicz pole trójkąta prostokątnego równoramiennego o obwodzie równym 30+ 15√2
0
kamcia: Zad w załaczniku ,proszę o pomocemotka http://img22.otofotki.pl/obrazki/ij22_matma.jpg
2
Licealista: Poprawnie ? Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku w punkcie O i promieniu R z okręgiem o środku w
4
kasia: Ile to jest 10√3 podzielic na 3 ?
0
martyna: hej, mam problem z takimi przykladami: dla jakich wartosci parametru m rownanie ma pierwiastek dodatni?
16
Krzysiek:
 arctg√x 
Calka
 √x−x2 
prosze o rozwiazanie caleczki
4
KASIA.: Ciąg (an) jest kreślony wzorem: an = 3n − 1, gdzie n ∊ N+. Zatem liczba wyrazów ciągu spełniających warunek a2n+4 < an+9 jest równa:
0
Michał4561: Ile jest liczb sześciocyfrowych, których suma cyfr jest podzielna przez 5?
6
kamczatka: Rozwiąż nierówność:
5
KASIA.: :::rysunek::: W trójkącie ABC odcinki AD,AC,DC,BD mają jednakową długość, równą 4(zobacz rysunek). Wobec tego
1
julis95: Objętość prostopadłościanu o wymiarach 6 cm , 3 cm , 12 cm wynosi?
0
julis95: podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o krawędzi 4 dm , a wysokość tego graniastosłupa wynosi 30 cm . Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi?
1
julis95: Pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 11 cm , 5 cm , i 7 cm wynosi ?
1
julis95: Wszystkie ściany graniastosłupa prawidłowego trójkątnego są kwadratami o boku 2. ile wynosi
2
julis95: podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat prostokatny ktorego dlugosci przyprostokatnych sa
1
mc: :::rysunek::: Wśród liczb naturalnych określono 4
5
wojciech: Witam. Moglby mi ktos pomoc z zadaniem ? Rozwiaz nierownosc : x > 1 − xlog0,53
0
julis95: podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat prostokatny ktorego dlugosci przyprostokatnych sa
12
Anka:
 1 
jaką wartość przyjmuje x dla cosx= −
?
 2 
1
yo: :::rysunek::: Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnej równej 8 i
5
mq: Dlugosci bokow trojkata sa w stosunku 2:3:4, a najkrotszy z bokow ma dlugosc a. znajdź promien okregu wpisanego w ten trojkat.
2
julis95: Prostopadłościan ma wymiary 1 cm, 2cm,3cm. ile wynosi jego objętość?
1
julis95: Krawędź sześcianu ma długość 8 cm. Ile wynosi objętość tego sześcianu ?
0
julis95: : Wszystkie ściany graniastosłupa prawidłowego trójkątnego są kwadratami o boku 2. ile wynosi
0
julis95: podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat prostokatny ktorego dlugosci przyprostokatnych sa
1
julis95: ile waży żwir wypełniający pojemnik w ksztalcie prostopadłościanu do 2/3 wysokości jeśli pojemnik ma wymiary 2 m x 3 m x 1 ,5 m a 1 m sześćienny żwiru waży około 1 , 7 tony?
2
kaśka: dany jest ciąg an=−6n+48 n≥1 dla jakich n zachodzi równość 27an= a1 +a2 + ... + an−1 ?
2
Gupek: (32 + 32 + 32): 33 = ?
4
nowy123asd: x√3 + √3 = x + 3
4
ania: jak przedstawic zero za pomoca logarytmu ? np o podtawie 10?
1
blan: Jeszcze raz bardzo proszę o pomoc pisałamto zadanie na forum ale nadal tego nie mogę pojoć BĘDE NAPRAWDĘ WDZIECZNA http://matematyka.pisz.pl/forum/200541.html
3
nie-matematyk: I jeszcze jedno:
3
Mateusz : Sprawdź czy ciąg an jest ciągiem arytmetycznym.
10
akante:
 cosx 
tgx+
+2=0
 1+sinx 
sinx cosx 
+
+2=0 sinx≠−1 cosx≠0
cosx 1+sinx 
1
mc: :::rysunek::: Wśród liczb naturalnych określono 4
6
Olga: Oblicz wyrazy a1 , a2 , a3 i a8 ciągu o wzorze ogólnym an = n(n + 1)(n+2)3 Uzasadnij że każdy wyraz tego ciągu jest liczbą naturalną.
4
Nie lubie matmy : Do wykresu funkcji f(x)=x+2x−4 nalezy puknt ? jak to zrobic
4
Bałgi: Rozwiąż równanie 2cos2x − 4cosx + 3 = 0 w przedziale <−π, 2π> , z góry dziękuję emotka
3
Nie lubie matmy : Może ktoś spraedzic czy mam dobrze?
0
julis95: podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o krawędzi 4 dm , a wysokość tego graniastosłupa wynosi 30 cm . Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi?
1
julis95: Pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 11 cm , 5 cm , i 7 cm wynosi ?
1
ania: log10 X+3/2x−3 >= 0
0
julis95: Prostopadłościan ma wymiary 1 cm, 2cm,3cm. ile wynosi jego objętość?
0
julis95: Krawędź sześcianu ma długość 8 cm. Ile wynosi objętość tego sześcianu ?
0
julis95: : Wszystkie ściany graniastosłupa prawidłowego trójkątnego są kwadratami o boku 2. ile wynosi
2
julis95: podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat prostokatny ktorego dlugosci przyprostokatnych sa
0
julis95: ile waży żwir wypełniający pojemnik w ksztalcie prostopadłościanu do 2/3 wysokości jeśli pojemnik ma wymiary 2 m x 3 m x 1 ,5 m a 1 m sześćienny żwiru waży około 1 , 7 tony?
3
nie-matematyk: Witajcie moi kochani! Mam problem z zadaniem tej treści:
7
MsDX: Czy mógłby mi ktoś narysować taki wykres g(x) = | −3f(x−1)+1 | dla f(x) = x2
2
Matfizołka: Taśmą długości 60 cm obszyto dwie kwadratowe serwetki. Jakie wymiary mają te serwetki, jeśli ich łączna powierzchnia jest najmniejsza i wykorzystano całą taśmę?
7
Janek191: c*( a − c)2 − b2 *( c − 1) ≥ 0
8
blan: Bardzo prosze o pomoc
2
Szymon: Witam.
14
Andzia: Oblicz a10 − b8 .
1
Szymon: Witam.
7
gość: Dana jest funkcja f(x)= 2x2 − (k+1)x + k−1 a) Dla jakich wartości parametru k najmniejsza wartość tej funkcji jest mniejsza od −1?
14
gość:
  x2 + px + 1  
Dla jakich wartości parametru p nierówność |
| < 3 jest
  x2 + x + 1  
spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą?
17
Ewa: Ułożyć równanie okręgu stycznego: a) do prostej 2x−y+4=0 w punkcie (−1,2), wiedząc, że promień okręgu wynosi 5.
7
Alexadra:): Środek S okręgu o równaniu x2+y2−2x+8y+12=0 jakie ma współrzędne?
4
Alexadra:): Liczba dodatnich pierwiastków jest równa? (x+12)(x2−5)(2x3+1)(3x+1)=0
5
Alexadra:): Wybieramy jedną liczbę ze zbioru {6,7,8,9} i jedną liczbę ze zbioru {4,5}. Na ile sposobów mozna wybrac te liczby tak aby ich iloczyn był liczba nieparzystą?
28
złapmnie:
1
Matii: 1. Rozwiaz rownanie : x+4/3+16/9x+64/27x2+ ...=m m jest rozwiązaniem równania log3 (3−2x)−log3 (x−4)=5−log3 27
15
akante: 2(sinx+cosx)=tgx+1 Mam problemy z tym zadaniem pomoże ktoś?
5
Alex: Prosze o szybko pomoc emotka 1. Dla jakich liczb x liczby tworza ciag arytmetyczny log2, log √2 , log(2x−3)
4
margo: N=M*e−xt
12
:): Czy to jest dobrze?
17
kaśka: z cyfr 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tworzymy liczby sześciocyfrowe. ile jest takich liczb w których 9 występuje dokładnie trzy razy i żadna z pozostałych cyfr nie powtarza się?
9
:): Takie tam obliczyć.
4
Polaaa: Ulozyc równanie okręgu stycznego: a) do prostej x+2y−3=0, wiedząc, ze promień wynosi √5 a jego środek leży na Oy
2
madzi: 3cosx=3/2
6
Pola: Witam, proszę Was o pomoc w zadaniu z okręgu. Ułożyć równanie okręgu, który jest styczny do dwóch prostych 2x+y−1=0 i 2x−y+2=0 i
1
Pola: Witam, proszę Was o pomoc w zadaniu z okręgu. Ułożyć równanie okręgu, który jest styczny do dwóch prostych 2x+y−1=0 i 2x−y+2=0 i
2
basia: Czy ktoś mógłby mi sprawdzić przykład? Bo do końca ni jestem pewna czy wszystko robię dobrze emotka mianowicie:
5
endzi: naszkicuj wykres funkcji f(x)= 2cosx+|cosx|
2
akante: sinx−cosx+1=sinxcosx
12
kasia: Obwód trójkąta równobocznego wynosi 24 cm. Oblicz promienie okręgów − wpisanego i opisanego w tym trójkącie.
9
Deem: :::rysunek::: Napisz rownanie okregu o srodku S = (5, −3) stycznego do okregu o rownaniu x2 +y2 = 8.
2
akante: sinxcosx+tgx=2.5sinx
2
nie wiem.: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y) = x3 − 3x + 2y − y2 − 5
8
....: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = logx (4x − 12·2x + 32).
1
Drak: :::rysunek::: Na przedłużeniu cięciwy  AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od
11
kamczatka: :::rysunek::: Rozwiąż nierówność:
4
cp3: |x2 − x| − |x − 5| ≤3
4
....: (m+2)x2+(m+2)2 x +3m+2=0 mam problem z wyliczeniem delty tutaj:( ktoś może pomóc?
4
zadanie: dla jakich wartosci rzeczywistych parametru m rownanie x2−6x+2m2=0 ma dwa rozne rozwiazania rzeczywiste, z ktorych jedno jest kwadratem drugiego?
1
nana:
 x2−x+1 
mam taką całkę: ∫
ponieważ stopień licznika jest równy stopniowi mianownika
 x2+x+1 
dzielę licznik przez mianownik. Otrzymuję 1. Ktoś mi podpowie co ja mam z tym dalej robić?
2
kaśka: W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisano sześcian o krawędzi 6 w taki sposób że cztery wierzchołki sześcianu należą do krawędzi bocznych ostrosłupa, a pozostałe cztery do jego
2
nelcia7751: Naszkicować wykres funkcji a) f(x)= | |x+1| −2 |
10
kinga: jak poradzić sobie z taką nierównością?
1
Tadeusz: Czesc czy moglibyscie mi pomoc w znalezeniu wzoru na taka zaleznosc:
17
czesc: Czesc
4
kinga: Ania i Maciek wymyślili grę, Ania rzuca losowo dwiema symetrycznymi monetami i jedną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadnie co najmniej jeden orzeł i liczba oczek większa od 3 to wygrywa
3
adi: Jak wyznaczyć a: 2(aq+8)=a+aq2
2
adi: Jaka kolejność działań 2(m+4)2
4
maja00: Witam prosze o sprawdzenie zadań link do zadan http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/93f41a8139f499b6.html
2
Seba: 3√(−8)−1 * 163/4 (pierwiastek 3 stopnia z −8 do potegi −1 * 16 do potegi 3/4 jest rowne ?) prosze o pomoc z góry dziekuje.
4
:): Jak obliczyć coś takiego:
9
:): :::rysunek:::
 1 
Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f(x)=
. Prosta równoległa do osi OX
 x2 
przecięła wykres funkcji w punktach A i B. Wykaż, że pole trójkąta ABC, gdzie C(3,−1), jest
3
:): Dobry. Nie mogę spać. Matma mi w głowie.
7
Basia ,Bogdan dzięki własnie w nocy mnie olśniło tylko wpadłam akurat na coś takiego i licze i sie nie zgadza