Ciekawe zadanie Technik:

	3
Wyznacz zbiór A'∩B jeżeli A={m∊R:		≤1 } i B={m∊R: m3+8≤2m2+4}
	m−2

więc najpierw wyznaczam zbiór A

3
	≤1
m−2

D_f=m∊R\{2}

3
	−1≤0
m−2

3−1(m−2)
	≤0
m−2

3−m+2
	≤0
m−2

(−m+5)(m−2)≤0 m∊(−∞,2)∪<5,∞) przy 2 otwarty bo dziedzina wyklucza A'=<2.5) teraz wyznaczam zbiór B m³+8≤2m²+4m m³−2m²−4m+8≤0 m²(m−2)−4(m−2)≤0 (m−2)(m²−4)≤0 (m−2)(m−2)(m+2)≤≤0 (m−2)²(m+2)≤0 m∊(−∞−2>∪{2} teraz część wspólna A'∩B A'∩B={2} wszystko ok jak jest jakiś błąd w zapisie czy rozumowaniu to proszę mnie poprawić

Technik:

Eta: ok

Technik: Dziękuje

Eta: Na zdrowie.........

Technik: Dziękuje mam jeszcze jedno zadanko

Technik: Rozwiąż równanie 2(sinx+cosx)=tgx+1 nie wiem jak to ruszyć

Dziabong: Wpadłem na taki pomysł Najpierw założenie, że x ≠ π/2 +kπ Przenosimy wszystko na lewo i zmieniamy tgx na sinx/cosx czyli 2sinx + 2cosx − sinx/cosx −1 = 0 Teraz mnożymy wszysko przez cosx 2sinxcosx +2cos² x − sinx − cosx = 0 Wyciagamy sobie sinx i cosx przed nawiasy czyli sinx(2cosx−1)+cosx(2cosx−1) = 0 (sinx+cosx)(2cosx−1)=0 sinx+cosx = 0 v cosx=1/2 W pierwszym przypadku możemy pomnożyć podzielić wszystko przez cosx więc wyjdzie tgx = −1 v cosx = 1/2 Z tym już nie powinno byc problemów Mam nadzieję, że dobrze mi wyszło.

Dziabong: Mały błąd w tłumaczeniu się wdał. "W pierwszym przypadku możemy pomnożyć podzielić wszystko przez cosx więc wyjdzie" Oczywiście podzielić, nie pomnożyć podzielić

Eta:

	sinx+cosx
tgx+1=
	cosx

damam: odnośnie zadania pierwszego Technika, mam pytanie. Wyznaczyłeś sobie zbiór A, a potem przedział zbioru A' wyznaczyłeś w jaki sposób? Bo ja nie bardzo kapuję

Dziabong: @damam 1059

Technik: damam wiesz już teraz?

damam: aaa tak tak, czyli A' jest dopełnieniem. A że przedział był (−∞,2) ; <5,+∞) no to brakuje nam tego co jest pomiędzy czyli: <2,5) − jak rozumiem, czy zamknięty czy otwarty, w zależności jakie byłby w zbiorze A i wtedy przeciwne.

Technik: dokładnie tak zadanko bardzo proste i przyjemne

damam: okej, dzięki wielkie