Poprawnie ?
Licealista: Poprawnie ?
Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku w punkcie O i promieniu R z okręgiem o środku w
punkcie S i promieniu r, w zależności od r
a) O(−3;0) R=5 S(4;0)
obliczyłem |OS| = 7
czyli 1 punkt wspólny :
|OS| = R + r
|OS| = |R − r|
czyli tutaj wyszło, że r = 2 v r = 12
0 punktów wspólnych
|OS| > R + r
|OS| < |R − r|
czyli z piewszego
7 > 5 + r
r < 2
r∊ (0;2)
z drugiego
7 < |5 − r|
r > 12 i r < −2
czyli r ∊ (12;
∞)
0 punktów wspólnych dla r ∊ (0;2) U (12;
∞)
2 punkty wspólne
2 < r < 12
r ∊ (2 ; 12)
Odp :
0 punktów wspólnych dla r ∊ (0;2) U (12;
∞)
1 punkt wspólny r = 2 v r = 12
2 punkty wspólne r ∊ (2 ; 12)
