Geometria - Okrąg
Drak:
Na przedłużeniu cięciwy AB danego okręgu poza punkt B wybieramy punkt C w odległości od
punktu B równej długości promienia okręgu. Przez punkt C prowadzimy prosta przechodzącą
przez środek O okręgu i literą D oznaczamy jeden z punktów przecięcia tej prostej z okręgiem,
tak żeby środek O leżał między punktami D i C.
Udowodnij, że miara kąta AOD jest trzy razy większa od miary kąta BOC.
Ma ktoś jakiś pomysł? Nie jestem przekonany, czy nawet rysunek jest dobrze.
Kąt BOC=α, tak samo OCB i oczywiście DOZ=180 stopni. Odcinki BC, AO, DO, BO, OZ to promienie (Z
pomocniczo), powstaje mi jeden trójkąt środkowy, a drugi równoramienny co wyszedł poza okrąg.
I co dalej? W sumie to muszę pokazać, że ten mój AOD jest = 3α albo, że AOB = 180−4α...