dziedzina funkcji wielomian: Wyznacz Dziedzinę f(x)=x²−1 x∊R/{−1,1} ?

Cusack: dlaczego wyrzucasz z dziedziny −1 i 1 ?

wielomian: wzór sk.mnożenia

Ajtek: Dziedziną wielomianu jest x∊R. Zapamiętaj to Jeżeli tak faktycznie wygląda Twoja funkcja.

wielomian: ok

Cusack: gdybyś miał x²−1 w mianowniku to wtedy (x−1)(x+1)≠0 i rzeczywiście −1 oraz 1 nie będą w dziedzinie funkcji.

wielomian:

	x+1
√
	x

Ajtek:

	x+1
x≠0 i		>0
	x

Rozwiąż.

wielomian:

x+1
	>0 / *x
x

x+1>0 x>−1

Ajtek: Nie możesz pomnożyc przez x Nie wiesz jaki znak ma x, a przy nierównościach należy zmienić znak nierówności, jeżeli mnożysz przez liczbę ujemną Przemnóż to przez kwadrat mianownika.

x+1
	>0 /*x2
x

Działaj.

Technik: Ajtek wszystko pięknie ładnie ale znak nierówności mi się nie podoba powinien być ≥

	x+1
		≥0 rozwiązuje nierówność wymierna x(x+1)≥0 bez żadnych założeń
	x

Ajtek: Faktycznie . Zmęczenie daje znac o sobie .

Technik: co do wczorajszego postu to musisz zrobić tak

x+1
	≥0 nierówność wymierna, ustalasz dziedzinę tej nierówności
x

D_f=R\{0} rozwiązujesz nierówność x(x+1)≥0 x∊(−∞,−1>∪<0,∞) ale teraz popatrz na dziedzinę tej nierówności trzeba wyrzucić 0 z przedziału x∊(−∞,−1>∪(0,∞) i to jest ostateczny wynik