Dane są dwa kawałki stopu złota ze srebrem. W pierwszym kawałku masa złota do masy srebra jest
jak 2:3, a w drugim 3:7. Ile kilogramów należy odciąć z każdego kawałka, aby po stopieniu
odciętych części otrzymać 1,6 kg stopu, w którym masa złota do masy srebra będzie jak 5:11?
x −−− ilość odcięta z pierwszego kawałka
y −−− ilość odcięta z drugiego kawałka
| 3 | ||
w 1/ stopie jest | = 0,6 złota | |
| 5 |
| 7 | ||
w 2/ stopie jest | = 0,7 złota | |
| 10 |
| 11 | ||
w 3/(po stopieniu) ma być | =0,6875 złota | |
| 16 |
Eta . ...
w kwadrat o danym boku a wpisujemy drugi kwadrat w ten sposób, że jego wierzchołki są środkami
boków danego kwadratu. W drugi kwadrat wpisujemy w taki sam sposób kwadrat trzeci , i tak
dalej. Wykaż, że ciąg obwodów kolejnych kwadratów jest ciągiem geometrycznym. Ciąg pól
kolejnych kwadratów jest ciągiem geometrycznym.