trójkąt w okręgu kasia: Obwód trójkąta równobocznego wynosi 24 cm. Oblicz promienie okręgów − wpisanego i opisanego w tym trójkącie. Potrzebuje to zadanie na zaliczenie...

wredulus_pospolitus: masz obwód trójkąt rownoboczny to bok trójkąta wynosi to wysokośc tego trojkata wynosi w takim razie ile wynosi promień okręgu wpisanego a ile opisanego na tym trójkącie

aniabb: bok=8 https://matematykaszkolna.pl/strona/856.html R=2r

kasia: Super, tylko ze ze ja mam ledwo 2 na koniec roku więc naprawdę nie wiem "co z czym się je"

aniabb: szczypiorek z jajem

aniabb: r=4√3/3 R=8√3/3

wredulus_pospolitus: Kasiu ... no to siadasz na czterech literach i przeglądasz teorię

kasia: Proszę o jakieś male rozwiązanko bo ja sama sobie naprawdę nie poradze...

kasia: Ok.

wredulus_pospolitus: krok 1) wyxnaczasz bok trójkąta krok 2) korzsytając ze wzoru wyznaczasz wysokośc trojkąta krok 3) korzystasz z obserwacji ... środek okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie leży na przecięciu sie środkowych krok 4) środkowe w trojkącie równobocznym pokrywają się z wysokościami krok 5) promień okręgu opisanego na trójkącie wynosi 2/3 h krok 6) promień okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 1/3 h koniec zadania

Janek191: L = 3 a = 24 więc a = 24 : 3 = 8 − długość boku trójkąta równobocznego Obliczam wysokość tego trójkąta

	a *√3
h =
	2

=================

	8* √3
h =		= 4 √3
	2

−−−−−−−−−−−−−− r − promień okręgu wpisanego w ten trójkąt równoboczny R − promień okręgu opisanego na tym trójkącie równobocznym

	1
r =		*h
	3

=============

	2
R =		*h
	3

============= czyli

	1		4
r =		* 4 √3 =		√3
	3		3

−−−−−−−−−−−−−−−−− oraz

	2		8
R =		* 4 √3 =		√3
	3		3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Bogdan:

	1		1		1
a bez takich długich obliczeń: a = 8, R =		*8√3, r =		R =		*4√3
	3		2		3

kasia: Dzięki