sinusy cosinusy funkcja kwadratowa akante: Znajdź wszystkie wartości parametru α∊(0,2π) dla których funkcja f(x)=(x+2sin²α)(x+3cosα+3) ma jedno miejsce zerowe Zał:Δ=0 x²+3cosαx+3x+2sin²αx+6cosαsin²α+6sin²α x²+(3xosa+3+2sin²α)x+6cosαsin²α+6sin²α Δ=(3xosa+3+2sin²α)²−4(6cosαsin²α+6sin²α) Dobrze robię bo nie chce dalej w to brnąć jak jest źle proszę o sprawdzenie

akante:

	1
i btw proszę o pomoc bo nie wiem jak obliczać jak wychodzi mi w równaniu że sinx=		lub
	2

	1		1		π		π		5π
sin=				dla		czyli dla		+2kp lub		+2kp ale co z
	−2		2		6		6		6

minusami? Błagam o pomoc

akante: w siunsach wystarczy dopisac minus do rozw? a w cosinusach? proszęę

Mila: f(x)=(x+2sin²α)(x+3cosα+3) Tu nie trzeba liczyć delty, bo masz postać iloczynową. teraz masz: x₁=−2sin²α lub x₂=−3cosα−3 Ma być jedno miejsce zerowe⇔x₁=x₂ −2sin²α=−3cosα−3 −2sin²α+3sinα+3=0 −2(1−cos²α)+3cosα+3=0 2cos²α+3cosα+1=0 cosα=t i t∊<−1,1> 2t²+3t+1=0 Δ=1

	−1
t=−1 lub t=
	2

	−1
cosα=−1 lub cosα=
	2

	1		π		−π
α=π lub (cosx=		, x=		lub x=		)
	2		3		3

	−1		π		−π
cosα=		⇔α=		+π lub x=		+π
	2		3		3

	4		2
x=π lub x=		π lub x=		π
	3		3

(są 3 rozwiązania)

	1
Dla sinx=−		wyjaśnię w następnym wpisie.
	2

Mila: Dla x∊<0,2π>

	1
sinx=−
	2

	1		π		π		5
sinx=		⇔x=		lub x=π−		=		π
	2		6		6		6

	1
sinx=−		⇔
	2

	π		5
x=		+π lub x=		π+π
	6		6

	7		11
x=		π lub x=		π
	6		6