misz masz random ciekawski: Kilka zadań, jak ktoś by miał wolną chwilę niech zajrzy Będę dodawał w pewnych odstępach czasowych. 1. Jeżeli A =( −5, 2 ) i B =( 1 ,0 ) oraz AP(wektor) + BP(wektor) = 3AB(wektor), to jakie punkt P ma współrzędne? 2.Na rysunku przedstawiono części wykresów dwóch funkcji dla x∊<−1;1>. Wskaż te funkcje a)f(x)=|1−x| i g(x)=1 b)f(x)=|x|+|1−x| i g(x)=x c)f(x)=|x−1|−|x| i g(x)=x d)f(x)=x−|2x| i g(x)=1 e)inna odp. Po kolei co z funkcja jeśli można http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/493a6361141554d7.html

PW: Odpowiedzi z g(x)=1 odpadają (musiałaby być pozioma kreska nad całym przedziałem <−1,1>. Obie funkcje mają wartość 1 dla x=1, więc c) też odpada, bo f(1)=−1 Odp. b) jest dobra, f(1)=g(1)=1, dla x>0 jest f(x)=1, a f(0)=1 i f(−1)=3

Janek191: z.1 A =( − 5; 2), B = ( 1; 0) P = ( x; y) → AB = [ 1 − (−5); 0 − 2 ] = [ 6 ; − 2 ] → 3* AB = 3*[ 6 ; − 2 ] = [ 18; − 6 ] → AP = [ x − ( − 5) ; y − 2 ] = [ x + 5; y − 2 ] → BP = [ x − 1 ; y − 0 ] = [ x − 1 ; y ] zatem → → AP + BP = [ x + 5 ; y − 2 ] + [ x − 1 ; y ] = [ 2 x + 4; 2 y − 2 ] = [ 18; − 6 ] i dlatego 2 x + 4 = 18 ∧ 2 y − 2 = − 6 2 x = 14 ∧ 2 y = − 4 x = 7 ∧ y = − 2 Odp. P = ( 7 ; − 2 ) ================

ciekawski: Dzięki i 3. http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/47f8b106232ab8c9.html Na rysunku przedstawiono trójkąty ABC i ABD wpisane w koło która z podanych par trójkątów jest na pewno parą trójkątów podobnych? a)ΔABC i ΔABD b)ΔAED i ΔBEC c)ΔABC i ΔBEC d)ΔABE i ΔABD e)ΔABE i ΔAED

ciekawski: 4.

	1
f(x)=√x+
	x2+1

Czy dana funkcja jest zgodna z powyższą?

	1		x2+1
f(1/x)=		+
	x2		x2

	x2
f(1/(1/x))=√x+
	x2+1

Odp. Nie

ciekawski: 5. Ile liczb postaci kπ, gdzie k∊ℤ, należy do zbioru rozwiązań nierówności x²+7x+12<0? Mogłby ktoś wytłumaczyć polecenie, tzn. jak traktować to kπ?

Bogdan: Tu x∊(−4, −3) −2*π ∉ (−4, −3), −1*π ∊ (−4, −3), 0*π ∉ (−4, −3), 1*π ∉ (−4, −3) Tylko −1*π należy do zbioru rozwiązań nierówności.

ciekawski: π traktować jako ≈3.14? Myślałem, że to coś innego tutaj. Dzięki Bogdan

ciekawski:

	⎧	x−y=a
Układ równań liniowych	⎩	bx+cy=3	z parametrami a,b,c ma nieskonczenie wiele rozwiazan i

jednym z nich jest para (3;2). Wynika stąd, że: A. rozwiązaniem układu jest każda para liczb rzeczywistych; B.a=−1; C.b=1 i c=−1 D. b=3 i c=−3 Dobrze?